Tabella MULTIBASE

Alice: "Non ho mai sentito nominare la tabella multibase... che cos’è?"

Leibniz: "Sappi che questa tabella serve per ottenere tutti i numeri di una o due cifre scritte da base 2 a base 10 (è stata proprio una bella invenzione!)"

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Alice: "Come si fa ad usarla?"

Leibniz: "E’ sufficiente posizionare una squadra di cartone in modo da appoggiare l'angolo retto sulle cifre "gemelle" corrispondenti alla base prescelta (es : se decidi di utilizzare la base 6 , deve essere coperto il 66 ) e poi ... se sai contare... il gioco è fatto!"

Alice: "E’ carino! Posso provare?"

Leibniz: " Ma certamente! E… buon divertimento!"

Esempio:

Se si vuol contare in base 3, occorre appoggiare l'angolo retto della squadra sul 33; si osserva che così rimangono scoperti solo 9 numeri.

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
        34 35 36 37 38 39
20 21 22   24 25 26 27 28 29
10 11 12   14 15 16 17 18 19

0

1

2

  

4

5

6

7

8

   9
 

20

21

22

N.B. 
Solo i numeri di 1 e 2 cifre si possono scrivere in base 3

Essi corrispondono a......
 

10

11

12
-->
-->

0

1

2

Traduzione in base 10

6 7 8
3 4 5
0 1 2

Essi corrispondono ai numeri che, in base 10, vanno dallo 0 all'8.

Corrispondenze:

0-->0; 1-->1; 2-->2;

10-->3; 11-->4; 12-->5;

20-->6; 21-->7; 22-->8

E il 9? Il 9 di base 10 diventa 100 in base 3
(pensa a che potenza è 9 del 3?) Chiaro?

Ora prova tu a risolvere il quesito per la base 6!

(Perché non si può usare la cifra 6 in base 6?)

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
              67 68 69
50 51 52 53 54 55   57 58 59
40 41 42 43 44 45   47 48 49
30 31 32 33 34 35   37 38 39
20 21 22 23 24 25   27 28 29
10 11 12 13 14 15   17 18 19

0

1

2

3

4

5

  

7

8

   9

Leibniz: "E poi si possono fare anche le operazioni! Guarda un po' qui!"