Alice nel Paese della Matematica
ovvero Viaggio nel mondo dei sistemi di numerazione posizionali

Gioco del tappo

Sul tavolo sono disposti dei bicchieri (diciamo 6, tanto per fissare le idee) ciascuno dei quali contiene un foglietto su cui è segnata una potenza del 2. I bicchieri sono disposti in fila e così anche le corrispondenti potenze del 2 sono via via crescenti ; infatti da 2° (= 1), posto nel bicchiere più a destra, si passa successivamente a 2¹ (= 2), poi a 2² (= 4) e così via fino ad esaurimento dei bicchieri.

Regole del gioco: ti viene consegnato un certo numero di tappi che devono essere sistemati nei bicchieri, stando attenti a mettere in ogni bicchiere solo il numero di tappi indicato dalle corrispondenti potenze del 2 (non uno di più né di meno), fino al completo esaurimento dei tappi. Una volta effettuata la distribuzione, assegnerai ad ogni bicchiere pieno il simbolo 1 e ad ogni bicchiere vuoto il simbolo 0. Infine leggi la successione dei simboli partendo dal bicchiere pieno più a sinistra. Cosa avrai ottenuto?

La conversione del numero decimale (rappresentato dalla quantità iniziale dei tappi) in base 2.

Ricorda:

Bicchiere pieno --> 1 Bicchiere vuoto --> 0

e soprattutto... PROVA ! PROVA ! PROVA !  

Gioco del tappo

(Esempio)

20 Tappi devono essere distribuiti nei "contenitori" delle potenze del 2.

Si possono ripartire così: 16 nel bicchiere del 2⁴

^{e i 4 rimanenti nel ...}

La successione dei bicchieri pieni (P)/vuoti (V) diventa:

P V P V V cioè: 1 0 1 0 0  

Conclusione:
la conversione binaria del numero decimale 20 è: 1 0 1 0 0.