- ... transito1.1
-
Approfondiremo nel seguito il senso di questa locuzione; per ora è sufficiente
interpretarla in termini acustici, ovvero di fedeltà nella riproduzione del
segnale originario.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ricezione1.2
-
Un classico esempio di trasduttore è quello dell'antenna, nel caso di trasmissione
radio.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...Modem1.3
-
La parola Modem è una contrazione delle due parole modulatore-demodulatore.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... unidirezionale1.4
-
Nelle trasmissioni unidirezionali, sorgente e destinazione non si scambiano
i ruoli. La trasmissione stessa viene anche indicata con il termine di half-duplex.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... isolati1.5
-
Si parla in questo caso di codifica FEC, ovvero di Forward Error Correction.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... tempo1.6
-
Pensiamo per similitudine ad un imballaggio, il cui contenuto è prima disposto
in modo da occupare il minimo volume (codifica di sorgente), ed a cui viene
poi aggiunto del materiale antiurto (codifica di canale).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...generalità1.7
-
Nei collegamenti numerici, non occorre specializzare il collegamento allo specifico
mezzo trasmissivo a disposizione, anzi quest'ultimo è totalmente "mascherato"
dal fornitore del collegamento numerico stesso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... informativo1.8
-
Vedremo infatti nel seguito che un aumento della risoluzione del processo di
quantizzazione corrisponde ad un aumento del numero di bit necessari a rappresentare
ogni valore (o campione) di segnale.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... complessi1.9
-
Come vedremo, un segnale a valori complessi è il risultato di unaparticolare
rappresentazione, detta inviluppo complesso, utile nell'analisi dei segnali
modulati.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...bianco1.10
-
I termini colorato e bianco hanno origine da una similitudine
con l'energia luminosa, per cui se la luce bianca indica l'indiscriminata presenza
di tutte le lunghezze d'onda, così uno spettro bianco indica la presenza in
egual misura di tutte le frequenze; viceversa, come una luce colorata dipende
dal prevalere di determinate frequenze nella radiazione elettromagnetica, così
uno spettro colorato indica la prevalenza di alcune frequenze su altre.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... elettrico1.11
-
Quando un circuito elettrico ha la funzione di trasportare un segnale tra una
coppia di morsetti ad un'altra, il circuito prende il nome di rete due
porte o quadripolo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... simbolo1.12
-
Per fissare le indee, consideriamo i simboli di una sequenza numerica
sk
ad M valori: questi possono essere presi a gruppi di K, producendo
simboli a velocità K volte inferiore, ma con MK valori distinti.
Se si dispone di un alfabeto di uscita ad L valori, i gruppi di K
simboli M-ari originari possono essere rappresentati con gruppi di N
simboli L-ari purché
MK LN.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... memoria1.13
-
Un operatore si dice senza memoria quando ogni valore dell'uscita dipende
da un unico valore di ingresso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... lineare1.14
-
Una funzione è lineare quando è esprimibile in forma y = ax + b (equazione
di una retta).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
nell'intervallo1.15
-
Anticipando una notazione che verrà usata nel corso del testo, il pedice T
indica l'estesione temporale a cui è riferita la grandezza che presenta il pedice,
mentre la sopralineatura
di una grandezza che dipende dal
tempo, indica una media temporale della grandezza stessa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... angoli2.1
-
L'affermazione nasce dalla relazione
ee = e + .
Ad esempio quindi, il prodotto
cos . sin diviene
= ej + e-jej - e-j
= ejej - eje-j + e-jej - e-je-j
= ej + - e-j + - ej - + e-j -
= 2jsin + - 2jsin -
= sin + - sin -
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
reale2.2
-
Un modo alternativo di ottenere lo stesso risultato è quello di esprimere gli
esponenziali complessi in termini trigonometrici, ottenendo
xt = xcos + jsin cos2f0t + + jsin2f0t + ,
e sviluppare il calcolo facendo uso delle relazioni
coscos = cos + + cos -
e
sinsin = cos - - cos + ,
ma avremmo svolto più passaggi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... segno2.4
-
La dimostrazione di questa proprietà si basa sul fatto che, scomponendo l'esponenziale
complesso che compare nella formula per il calcolo degli Xn come
e-j2nFt = cos 2nFt - jsin 2nFt,
ed essendo
xt reale, l'integrale stesso si suddivide in
due, ognuno relativo al calcolo indipendente della parte reale e quella immaginaria:
Xn = xtcos 2nFtdt - xtsin 2nFtdt.
Essendo il coseno una funzione pari, il primo integrale fornisce gli stessi
risultati per n cambiato di segno; il secondo integrale invece cambia
segno con n, essendo il seno una funzione dispari.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
cycle2.5
-
Il DUTY CYCLE si traduce come ciclo di impegno, ed è definito
come il rapporto percentuale per il quale il segnale è diverso da zero, ossia
duty cycle
= *100 %.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... d'onda2.6
-
Un risultato teorico, che qui citiamo solamente, mostra che l'errore quadratico
di ricostruzione
= xt - t dt
che è presente utilizzando solo le prime N armoniche è il
minimo rispetto a quello ottenibile utilizzando un qualunque altro gruppo di
N armoniche che non siano le prime.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... potenze2.7
-
In generale risulta:
+ , + = , + , + , + , .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
2.8
-
Il prodotto scalare è un operatore che associa ad una coppia di vettori uno
scalare. Indicando con
, il
prodotto scalare tra
ed
, tale operatore
deve soddisfare alle seguenti tre proprietà:
-
, = ,
- proprietà commutativa;
-
a + b, = a, + b,
- proprietà distributiva;
-
, 0 (con il segno uguale
solo se
= 0).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... espressione2.9
-
E' facile verificare che il risultato ottenuto è direttamente applicabile allo
spazio descritto dalla geometria euclidea, in cui gli ui sono unitari
ed orientati come gli assi cartesiani, ottenendo in definiva
Osserviamo inoltre come l'espressione che permette il calcolo della
lunghezza di un vettore
non sia nient'altro che la riproposizione del teorema di Pitagora, che (su due
dimensioni) asserisce l'uguaglianza dell'area del quadrato costruito sull'ipotenusa,
con la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. 0.14!cap2/f2.10.ps
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... proiezione2.10
-
Infatti, il prodotto scalare si calcola come il prodotto dei moduli, motiplicato
per l'angolo compreso tra i due:
, = x . y . cos.
Se il secondo vettore ha lunghezza unitaria, si ottiene la proiezione del primo
nella direzione del secondo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... risulta3.1
-
Infatti
X*f = xte-j2ftdt = x*tej2ftdt = X - f
dato che
xt è reale.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... sotto3.2
-
La dimostrazione della proprietà di traslazione nel tempo si basa su di un semplice
cambio di variable:
Zf = xt - T e-j2ftdt = x e-j2fT + d = e-j2fT x e-j2fd = Xfe-j2fT
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... fase3.3
-
Nel caso in cui
Xf presenti un andamento lineare
della fase, si dice anche che è presente un ritardo di fase.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
diversa3.4
-
Nel seguito illustreremo che una conseguenza del risultato discusso, è la sensibilità
delle trasmissioni numeriche alle distorsioni di fase.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota3.5
-
xat e-j2ftdt = xat e-j2atdat = X e-j2d = X
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
(t)3.6
-
L'impulso matematico è noto anche con il nome di Delta di Dirac, e per
questo è rappresentato dal simbolo .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...3.7
-
In effetti, un segnale costante è un segnale periodico, con periodo T
qualsiasi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... troviamo3.8
-
Xf = Xn ej2nFt = Xn 1 . ej2nFt = Xn . f - nF
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... permanente3.9
-
Il significato di questa classificazione si trova al Capitolo 1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota3.10
-
Zf |
= |
xt*yt = x yt - d e-j2ftdt = |
|
= |
x yt - e-j2ftdt d = x Yf e-j2f d = |
|
= |
Yf x e-j2f d = Yf . Xf |
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...finestra3.11
-
L'operazione di estrazione di una porzione di segnale di durata limitata, a
partire da un altro comunque esteso, è indicata come una operazione di finestratura
(WINDOWING).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota3.12
-
= e-j2ftdt = xte-j2ft + j2f xte-j2ftdt = j2f Xf
in quanto
xt che compare nel primo termine dell'integrale
per parti, essendo di energia, tende a zero per
t .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...numeri4.1
-
DIGITS in inglese, da cui il termine digitale come sinonimo
di numerico.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... inglese4.2
-
In realtà alias è di origine latina !!!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... restituzione4.3
-
In effetti, il DAC necessita di un segnale di temporizzazione, sincronizzato
con Tc. Questo segnale può essere trasmesso separatamente, o essere
ri-generato localmente a partire dalla stima della velocità alla quale sono
ricevuti i valori
xnTc.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... pensò4.4
-
La ``pensata'' non ebbe molte applicazioni, se non in ambito della commutazione
interna ad esempio ad un centralino, a causa della sensibiltà del metodo agli
errori di temporizzazione, ed alle caratteristiche del mezzo trasmissivo su
cui inviare il segnale PAM.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... valore4.5
-
Se W = 4 KHz e N = 100, allora
= 400 KHz.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... simboli4.6
-
Indicando con
gt la forma dell'impulso, e con
ht
la risposta impulsiva del canale, all'uscita dello stesso l'onda PAM
è composta (vedi pag. ) da impulsi con andamento pari
a
g't = gt*ht, con una durata
che può divenire maggiore di Ts, essendo questa pari alla somma delle
durate di
gt e
ht. Se ciò avviene,
l'impulso
angt - nTs si estende a valori di
t > n + 1Ts,
e quindi
xPAMn + 1Ts = an + 1g 0 + angTs,
introducendo un errore pari a pari a
angTs, detto
appunto interferenza tra simboli.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... approssimato4.7
-
Un sistema fisico che debba realizzare una risposta impulsiva
gt = sinc , non può
presentare
gt 0 per t < 0: questo equivarrebbe
infatti ad un sistema in grado di produrre una uscita prima ancora che
sia applicato un segnale al suo ingresso.
0.75!cap4/f4.10c.ps
Se
gt ha estensione temporale illimitata, occorre ricorrere
ad una versione ritardata e limitata
g't = . Se
TR TS, l'entità dell'approssimazione è accettabile, ed
equivale ad un semplice ritardo pari a TR; d'altro canto, quanto maggiore
è la durata della risposta impulsiva, tanto più difficile (ossia costosa) risulta
la realizzazione del filtro relativo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (4.8
-
Al contrario, se
gt = rectTst,
il campionamento può avvenire ovunque nell'ambito del periodo di simbolo, ma
si torna al caso di elevata occupazione di banda.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
messaggio4.9
-
Ts è il periodo di simbolo ed il suo inverso
fs = 1/Ts
è detto frequenza di simbolo (o baud-rate), detta anche frequenza
di segnalazione, e si misura in simboli/secondo (detti appunto baud).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... segue4.10
-
Nel caso in cui ak assuma valori discreti in un alfabeto ad L
livelli, codificati con
M = log2L cifre binarie
(bit) (il simbolo
. rappresenta l'intero
superiore), la trasmissione convoglierebbe una frequenza binaria di valore
pari a
fb = M . fs .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... infinita4.11
-
Che questo sia il caso, può essere verificato per alcuni segnali che abbiamo
studiato o studieremo:
- Segnale campionato. In questo caso
ak = skTc
sono i campioni di segnale, ed abbiamo visto che
xot
ha spettro periodico in frequenza, con un inviluppo di ampiezza dato da
sinc ;
- Segnale periodico. Ponendo
ak = 1 si genera un'onda quadra,
il cui spettro è a righe con lo stesso inviluppo citato prima;
- Segnale dati. Se ak sono variabili aleatorie statisticamente
indipendenti (si dimostrerà che)
Xf è di tipo continuo,
con inviluppo ancora pari a
sinc .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (4.13
-
yt |
= |
ak . g't - kTs *ht = g't*ak . t - kTs *ht = |
|
= |
g't*ht*ak . t - kTs = gt*ak . t - kTs = |
|
= |
ak . gt - kTs |
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Nyquist(4.14
-
Ad esempio, l'impulso rettangolare è di Nyquist, in quanto
rectTst = .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...roll-off4.15
-
Il termine ROLL-OFF può essere tradotto come ``rotola fuori
``.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
ricevitore4.16
-
Il circuito che sincronizza l'orologio del campionatore dello stadio ricevente
con il peiodo di simbolo del segnale ricevuto, effettua un confronto tra il
tempo dell'orologio locale ed un ritmo presente nel segnale in
arrivo, ed il segnale di errore alimenta un circuito di controreazione che mantiene
il clock locale al passo con quello dei dati in arrivo. Un caso particolare
di questo stesso principio è analizzato in 9.2.1.3 e 9.3.1.1
a proposito del PLL.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... l'errore4.17
-
L'errore è causato dal rumore che, sommandosi al segnale ricevuto (vedi Fig
a pagina ), può falsarne l'ampiezza in modo che il decisore
si trovi ad operare con valori diversi da quelli trasmessi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (4.18
-
Non si confonda questa fC ``frequenza di canale'' con quella
di campionamento di inizio capitolo... :-)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... uni4.19
-
Ad esempio, alla sequenza 001001verrà aggiunto uno 0, mentre a
010101 si aggiungerà ancora un 1, perché altrimenti gli uni complessivi
sarebbero stati 3, che è dispari.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... casi4.20
-
Il ricevitore deve comunque essere al corrente del fatto se la parità sia ODD
o EVEN !
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... terminale4.21
-
Almeno così era, ai tempi in cui ancora esistevano questi apparati !!! :-)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (4.22
-
Ad esempio, ognuno dei k bit aggiunti (detti di controllo) può
essere calcolato applicando la regola della parità ad un sottoinsieme degli
m bit di sorgente, con i sottoinsiemi eventualmente sovvraposti. Un codice
del genere prende il nome di codice di Hamming.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...non-codeword4.23
-
I k bit di controllo (dipendenti dagli altri m, tramessi inalterati)
sono a volte indicati come CRC (che sta per CYCLIC REDUNDANCY CHECK,
Controllo Ciclico di Ridondanza), e costituiscono appunto una quantità
che viene ricalcolata al ricevitore in base ai primi m della parola,
e confrontata con il CRC ricevuto per rivelare eventuali errori.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
voting)4.24
-
Poniamo, a titolo di esempio, che k = 3, e di dover trasmettere 0110. La
sequenza diventa 000 111 111 000 e quindi, a causa di errori, ricevo 000 101
110 100. Votando a maggioranza, ricostruisco la sequenza corretta 0 1 1 0.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... uniforme4.25
-
Se gli errori avvengono in maniera indipendente, la probabilità di un bit errato
su N è pari a NPe, cioè N volte la probabilità di un
bit errato, mentre la probabilità di due bit errati è circa pari a
N(N - 1)Pe2,
e quindi molto minore se
Pe 1.
Più errori consecutivi o comunque prossimi vengono indicati in inglese come
``errori a burst'' che si traduce ``scoppio''; mentre
in italiano lo stesso evento è indicato come errori a pacchetto.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...scrambler4.26
-
Letteralmente: arrampicatore, ma anche ``arruffatore'', vedi scrambled
eggs, le uova strapazzate dell'english breakfast.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... numeriche4.27
-
Quelle ``non numeriche'' sono ormai abbandonate...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
volta4.28
-
La tecnica di multiplare un blocco di bit (in questo caso 8) alla volta
prende il nome di word interleaving, distinto dal bit interleaving,
in cui l'alternanza e' a livello di bit.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Modulation4.29
-
Il segnale PCM ispira il suo nome dal PAM in quanto ora, anziche' trasmettere
le ampiezze degli impulsi, si inviano i codici binari dei livelli
di quantizzazione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(frame4.30
-
FRAME significa più propriamente telaio, e in questo caso ha
il senso di individuare una struttura, da ``riempire'' con il messaggio informativo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... tributari4.31
-
In figura è mostrato un esempio, in cui i campioni sij di N
sorgenti Si si alternano a formare una trama. Dato che nell'intervallo
temporale tra due campioni, nella trama devono essere collocati tutti gli M
bit/campione delle N sorgenti, la frequenza binaria (in bit/secondo)
complessiva sarà pari a
fb = fc (campioni/secondo/sorgente) . N
(sorgenti) . M (bit/campione).
0.5!cap4/f4.24b.ps
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... segnalazione4.32
-
Vedi anche la sezione 4.3.4.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... tributari4.33
-
Gli 8 bit del 16 ointervallo sono infatti insufficienti a codificare
lo stato dei 30 tributari di una trama.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Plesiocrona4.34
-
L'argomento di questo paragrafo non va confuso con la trasmissione asincrona
(quella start-stop), che descriveva una modalità di inviare informazioni numeriche;
qui invece si tratta di multiplare, ossia come mettere assieme
più comunicazioni.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... dall'altra4.35
-
Un oscillatore con precisione di una parte su milione, produce un ciclo in più
o in meno ogni 106; ad una velocita' di 2 Mbps, ciò equivale a un
paio di bit in più od in meno ogni secondo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... CCITT4.36
-
Comité Consultif International pour la Telephonie et Telegraphie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Stuffing4.37
-
Da: TO STUFF = riempire.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... accorgimento4.38
-
Letteralmente: magazzino elastico.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... incrementa4.39
-
Possiamo pensare di aver realizzato il puntatore mediante un contatore binario
che si incrementa con fW (fR). READ fornisce l'indirizzo
in cui scrivere i dati in ingresso, mentre WRITE quello per i dati
in uscita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... piú4.40
-
Infatti il sincronismo di trama viene preservato; inoltre l'evento di sovrapposizione
dei puntatori può essere rilevato, e segnalato ai dispositivi di demultiplazione,
in modo che tengano conto dell'errore che si e' verificato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...sgancia4.41
-
in inglese si dice andare OFF-HOOK, con riferimento storico all'uncino
su cui riporre la cornetta, presente fin dai primi modelli di telefono ``a
manovella''.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... transizione4.42
-
Si usa il formalismo di scrivere sugli archi i segnali di ingresso/uscita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...concentratore4.43
-
come ad esempio un centralino (PBX, PRIVATE BRANCH EXCHANGE) con 8
derivati (interni) e 2 linee esterne: se due interni parlano con l'esterno,
un terzo interno che vuole anche lui uscire trova occupato. Si dice allora che
si è verificata una condizione di blocco.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...clos4.44
-
E' una condizione sufficiente a scongiurare il blocco anche nella condizione
peggiore. Tale circostanza si verifica quando:
una matrice del primo stadio (i) ha n - 1
terminazioni occupate
una matrice del terzo stadio (j) ha m - 1
terminazioni occupate e
tali terminazioni non sono connesse tra loro, anzi le
connessioni associate impegnano ognuna una diversa matrice intermedia e
si richiede la connessione tra le ultime due terminazioni
libere di i e j
in totale si impegnano allora
m - 1 + n - 1 + 1 = m + n - 1 matrici
intermedie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (4.45
-
Ovviamente, m - n intervalli sono lasciati vuoti.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(4.46
-
Si confronti questo risultato con la condizione di Clos.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...Tx4.47
-
A volte, trasmettitore e ricevitore sono indicati con l'abbreviazione Tx
ed Rx, rispettivamente.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... continui5.6
-
Un esempio classico di v.a. discreta è quello del lancio di un dado, un altro
sono i numeri del lotto. Una v.a. continua può essere ad esempio un valore di
pressione atmosferica in un luogo, oppure l'attenuazione di una trasmissione
radio dovuta a fenomeni atmosferici.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... probabilità5.7
-
In realtà, l'ordine storico è quello di definire prima
FXx
come la probabilità che X sia non superiore ad un valore x, ovvero
FXx = PrX x, e quindi
pXx = .
Il motivo di tale ``priorità'' risiede nel fatto che
FXx
presenta minori ``difficoltà analitiche'' di definizione (ad esempio presenta
solo discontinuità di prima specie, anche con v.a. discrete).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... dado5.8
-
Si noti, se non lo si sapesse, che la derivata di un gradino e' un impulso di
area pari al dislivello... d'altra parte, non sapevamo già che l'integrale di
un impulso è una costante - ammesso che l'impulso cada dentro gli estremi di
integrazione?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(5.9
-
Infatti la probabilità che X cada tra x0 e
x0 + x
vale
pXxdx pXx0x.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... aleatoria5.10
-
Un esempio di funzione di v.a. potrebbe essere il valore della vincita associata
ai 13 in schedina, che dipende dalla v.a. rappresentata dai risultati delle
partite, una volta noto il montepremi e le giocate. Infatti, per ogni possibile
vettore di risultati, si determina un diverso numero di giocate vincenti, e
quindi un diverso modo di suddividere il montepremi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... pesata5.11
-
Notiamo che se al posto delle probabilità
pXxdx utilizziamo
i valori di un istogramma
Prxi = = ,
l'integrale si trasforma in una sommatoria, il cui sviluppo evidenzia l'equivalentza
con una media pesata:
xiPrxi = .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... quindi5.12
-
In effetti, la E simboleggia la parola EXPECTATION, che è il
termine inglese usato per indicare il valore atteso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...media5.13
-
Supponiamo che X rappresenti l'altezza degli individui; l'altezza media
sarà allora calcolabile proprio come momento del primo ordine.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (5.14
-
Infatti risulta:
= Ex - mX = Ex2 + mX2 - 2xmX = Ex2 + mX2 - 2mXEx
= mX2 + mX - 2mX = mX2 - mX.
Si è preferito usare la notazione
Ex, più compatta rispetto
all'indicazione degli integrali coinvolti; i passaggi svolti si giustificano
ricordando la proprietà distributiva degli integrali (appunto), ed osservando
che il valore atteso di una costante è la costante stessa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... varianza5.15
-
Anziche' calcolare
, calcoliamo
mX2
per una v.a. con mX = 0: in tal caso infatti
mX2 = .
Si ha:
= x2dx = = + = 2 = .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... priori5.16
-
Chiaramente, la maggioranza dei segnali trasmessi da apparati di TLC
sono di questo tipo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (5.17
-
Per fissare le idee, conduciamo parallelamente al testo un esempio ``reale''
in cui il processo aleatorio è costituito da.... la selezione musicale svolta
da un dj. L'insieme
sarà allora costituito
dall'orario di apertura delle discoteche (dalle 22 all'alba ?), mentre in
faremo ricadere tutte le caratteristiche di variabilità (umore del dj, i dischi
che ha in valigetta, la discoteca in cui ci troviamo, il giorno della settimana...).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... campione5.18
-
Nell'esempio,
xt0, è il valore di pressione
sonora rilevabile ad un determinato istante (es. le 23.30) al variare di
(qualunque dj, discoteca, giorno...).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... certo5.19
-
xt, rappresenta, nel nostro esempio, l'intera
selezione musicale proposta da un ben preciso dj, in un preciso locale, un giorno
ben preciso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... membro5.20
-
m2X in questo caso rappresenta
la potenza con cui è suonata la musica nella particolare serata
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...stazionario5.21
-
La ``serata in discoteca'' stazionaria si verifica pertanto se non mutano
nel tempo il genere di musica, il volume dell'amplificazione... o meglio se
eventuali variazioni in alcune particolari discoteche-realizzazioni sono compensate
da variazioni opposte in altrettanti membri del processo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... stazionario5.22
-
Questo accade se la selezione musicale di una particolare serata si mantiene
costante (es. solo raggamuffin) oppure variata ma in modo omogeno (es. senza
tre ``lenti'' di fila).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... membri5.23
-
Volendo pertanto giungere alla definizione di una serata ergodica in
discoteca, dovremmo eliminare quei casi che, anche se individualmente stazionari,
sono decisamente ``fuori standard'' (tutto metal, solo liscio...).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...ddp5.24
-
DDP è l'abbreviazione comunemente usata per Densità di Probabilità.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... indipendente5.25
-
Questa ed altre ipotesi adottate sono palesemente non vere, ma permettono di
giungere ad un risultato abbastanza semplice, e che puo' essere molto utile
nel dimensionamento di massima degli apparati.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... decibel5.26
-
Una breve introduzione alle misure in decibel è presentato in appendice 5.6.1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... realizzazioni5.27
-
Disponendo di un insieme
xn di N realizzazioni
di una variabile aleatoria X, possiamo effettuare le seguenti stime:
= xn e = x2n,
il cui valore tende asintoticamente a quello delle rispettive medie di insieme,
come N (la dimensione del campione statistico) tende a .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...ddp5.28
-
Il suo scopritore, K.F. Gauss, denominò la v.a. e la sua ddp come Normale,
indicando con questo il fatto che il suo uso potesse essere ``quotidiano''.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... quotati5.29
-
Il termine erfc sta per funzione di errore complementare, e trae
origine dai risultati della misura di grandezze fisiche, in cui l'errore di
misura, dipendente da cause molteplici, si assume appunto gaussiano.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... potenza5.30
-
In realtà
nt non ha
Nf
costante per qualsiasi valore di f fino ad infinito, ma occupa una banda
indeterminata ma limitata. Altrimenti, come vedremo al capitolo 7, avrebbe una
potenza infinita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ISI5.31
-
Si tratta dell'Inter Symbol Interference, introdotta al Capitolo precedente.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
(5.32
-
Chiaramente, tutti i valori inferiori a
provocano la decisione
a favore di a1, e quelli superiori di
indicano
la probabile trasmissione di aL.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... incondizionata5.33
-
Che non dipende cioè da quale simbolo sia stato trasmesso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ottiene5.34
-
Il risultato enunciato non viene dimostrato, ma merita comunque un commento:
osserviamo che
R diminuisce all'aumentare di
(si stringe infatti l'impulso nel tempo); inoltre
R diminuisce
al crescere di L, in quanto nel caso di più di 2 livelli, la forma d'onda
assume valori molto vari all'interno della dinamica di segnale, mentre con L = 2
ha valori molto più ``estremi''.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... progetto5.35
-
Il misterioso termine 1.76 non è altro che
10log10.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... bit5.36
-
si rifletta sulla circostanza che la potenza è una energia per unità di tempo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...)5.37
-
Aumentando L, y2 diminuisce, in quanto
L2 - 1
cresce più velocemente di
log2L.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... banda-potenza5.38
-
Nel caso in cui vi siano limitazioni di potenza, come ad esempio nelle comunicazioni
satellitari, conviene occupare la maggior banda possibile, mantenendo L = 2,
in modo da risparmiare potenza.
Il teorico dell'informazione Claude Shannon ha trovato il risultato che è
possibile trasmettere senza errori (ricorrendo a codifiche di canale sempre
più sofisticate) purchè la velocità di trasmissione fb non ecceda
la Capacità di Canale, definita come
C = Wlog21 + ,
in cui W è la banda del canale, ed N0W la potenza del rumore.
Un secondo canale, con W maggiore, dispone di una Capacità maggiore,
in quanto
log2. cresce più lentamente di W;
pertanto, per mantenere la stessa capacità, è sufficiente trasmettere con una
potenza di segnale
R ridotta.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(5.39
-
La probabilità di un errore legato al salto di due o più livelli
è così piccola da potersi trascurare.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... peggioramento5.40
-
Di non grande entità: per = 1 il peggioramento risulta di 1.761
dB.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
come5.41
-
Per calcolare il logaritmo in base 2, si ricordi che
log2 = 3.32log10.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... )5.42
-
Si presti attenzione sulla differenza: la ridondanza della codifica di sorgente,
indica i binit/simbolo sprecati, mentre la ridondanza della codifica di canale,
indica il rapporto tra binit di protezione e quelli di informazione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
binit/simbolo5.43
-
La notazione
indica l'intero superiore
ad : ad esempio, se
= 3.7538, si ha
= 4.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... servizio6.1
-
Il termine grado di servizio esprime un concetto di qualità, ed è usato
in contesti diversi per indicare differenti grandezze associate appunto alla
qualità dei servizi di telecomunicazione. Nel caso presente, qualità è una piccola
probabilità di occupato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...Bernoulli 6.2
-
La
pBk è detta anche Binomiale, in quanto i fattori
N sono quelli della potenza di un binomio
p + q,
calcolabili anche facendo uso del triangolo di Pascal, mostrato per riferimento
di seguito.
!0.065cap6/f6.2.ps
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... aleatorio6.3
-
Esempio: si voglia calcolare la probabilità di osservare 3 volte testa, su 10
lanci di una moneta. Questa risulta pari a
pB3 = 10p3q7 = 120 . .53 . .57 = 0.117,
ovvero una probabilità dell'11,7 %.
La stessa distribuzione Binomiale, può anche essere usata per calcolare la probabilità
di errore complessiva in una trasmissione numerica realizzata mediante un collegamento
costituito da più tratte, collegate da ripetitori rigenerativi. In una trasmissione
binaria, si ha errore se un numero dispari di tratte causa un errore per lo
stesso bit, e cioè
Pe = NpkqN - k,
in cui p è la prob. di errore per una tratta; inoltre risulta che se
p 1 e Np 1, allora
Pe Np.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(6.4
-
Con questa approssimazione, pertanto, la probabilità che (ad esempio) si stiano
svolgendo meno di 4 conversazioni contemporanee è pari a
pP 0 + pP1 + pP2 + pP3 = e- 1 + + + .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... velocità6.5
-
viene espresso in richieste per unità di tempo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... chiamate6.6
-
La trattazione può facilmente applicarsi a svariate circostanze: dalla frequenza
con cui si presentano richieste di collegamento ad una rete di comunicazioni,
alla frequenza con cui transitano automobili sotto un cavalcavia, alla frequenza
con cui particelle subatomiche transitano in un determinato volume...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... chiamate6.7
-
Esempio: se da un cavalcavia osserviamo (mediamente)
= 3 auto/minuto,
nell'arco di t = 2 minuti, transiteranno (in media) 3*2 = 6 autovetture.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(6.8
-
Sapendo che l'autobus (completamente casuale!) che stiamo aspettando ha una
frequenza di passaggio (media) di 8 minuti, calcolare:
A) la probabilità di non vederne nessuno per 15 minuti e B) la probabilità che
ne passino 2 in 10 minuti.
Si ha
= 1/8 passaggi/minuto e quindi
A)
p015 = e- = 0.15 pari al 15%; B)
p210 = e- = 0.224
pari al 22.4%
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... casuale6.9
-
La ddp esponenziale è spesso adottata come un modello approssimato ma di facile
applicazione per rappresentare un tempo di attesa, ed applicato ad esempio alla
durata di una conversazione telefonica, oppure all'intervallo tra due malfunzionamenti
di un apparato.
Da un punto di vista formale, considerare eventi che non hanno memoria di quando
siano accaduti l'ultima volta, ed indicati come eventi completamente casuali,
equivale a scrivere che
Prt >
t0 +
/
t >
t0 =
Prt >
esplicitando come la probabilità di attendere altri istanti,
avendone già attesi t0, non dipende da t0 . Per verificare
che la ddp esponenziale rappresenti proprio questo caso, svolgiamo i passaggi:
Prt >
t0 +
/
t >
t0 =
=
=
=
e- =
Prt >
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... dispone6.10
-
Gli esempi dalla vita reale sono molteplici, dal casello autostradale presso
cui arrivano auto richiedenti il servizio del casellante (M=numero di
caselli aperti), al distributore automatico di bevande (servente unico), all'aereo
che per atterrare richiede l'uso della pista (servente unico).... nel contesto
delle telecomunicazioni, il modello si applica ogni qualvolta vi siano un numero
limitato di risorse a disposizione, come ad esempio (ma non solo!) il numero
di linee telefoniche uscenti da un organo di commutazione, od il numero di time-slot
presente in una trama PCM, od il numero di operatori di un call-centre....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... esponenziale6.11
-
L'ipotesi permette di valutare la probabilità che l'intervallo temporale tra
due eventi di ingresso sia superiore a , come
e-
(ad esempio, la prob. che tra due richieste di connessione presentate ad una
centrale telefonica passi un tempo almeno pari a ); allo stesso
modo, la probabilità che il servizio abbia una durata maggiore di
è pari a
e- (ad esempio, la prob. che una telefonata duri
più di ).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... casuali6.12
-
Le ipotesi poste fanno sì che i risultati a cui giungeremo siano conservativi,
ovvero il numero di serventi risulterà maggiore od uguale a quello realmente
necessario; l'altro caso limite è quello in cui il tempo di servizio non varia,
ma è costante (ed in questo caso, non trattato, la stessa intensità di traffico
può essere gestita con un numero molto ridotto di serventi); nella realtà ci
si troverà in situazioni intermedie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...offerto6.13
-
Si noti che il pedice o è una ``o'' e non uno ``0'', ed identifica
appunto l'aggettivo offerto.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... giungere6.14
-
Non ci addentriamo in questa sede nei calcoli relativi, non particolamente complessi
ma comunque abbondanti. La metodologia generale sarà invece illustrata in occasione
della trattazione dei sistemi di servizio orientati al ritardo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... valanga''6.15
-
Un esempio di tale tipo di traffico potrebbe essere... l'uscita da uno stadio
(o da un cinema, una metropolitana,...) in cui il flusso di individui non è
casuale, ma aumenta fino a saturare le vie di uscita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... verificare6.16
-
Se PB è la probabilità di blocco derivante dalla disponibilità di
M serventi, una frequenza di richieste pari a
PB .
non può essere servita immediatamente; adottando una coda, la frequenza delle
richieste non servite immediatamente
PB . è uguale
a
PP + PR1 - Pp , ed eguagliando
le due espressioni si ottiene
PP = , che
è sempre minore di PB.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ricordiamo6.17
-
Nella derivazione del risultato si fa uso della relazione
= ,
nota con il nome di serie geometrica, e valida se < 1, come
infatti risulta nel nostro caso, in quanto necessariamente deve risultare
Ao = < 1;
se il servente è unico infatti, una frequenza di arrivo maggiore di quella di
servizio preclude ogni speranza di funzionamento, dato che evidentemente il
sistema non ha modo di smaltire tutte le richieste.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
esponenziale6.20
-
In una trasmissione a pacchetto, operata a frequenza binaria fb e
con pacchetti di lunghezza media
bit, il tempo medio
di servizio per un singolo pacchetto è pari a quello medio necessario alla sua
trasmissione, e cioè
= /fb.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... trasmissione6.23
-
La sigla CRC significa Cyclic Redundancy Check (controllo ciclico di
ridondanza) ed indica una parola binaria i cui bit sono calcolati in base ad
operazioni algebriche operate sui bit di cui il resto del messaggio è composto.
Dal lato ricevente sono eseguite le stesse operazioni, ed il risultato confrontato
con quello presente nel CRC, in modo da controllare la presenza di errori di
trasmissione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... aggiuntive6.24
-
L'entità delle informazioni aggiuntive rispetto a quelle del messaggio può variare
molto per i diversi protocolli, da pochi bit a pacchetto fino ad un 10-20%
dell'intero pacchetto (per lunghezze ridotte di quest'ultimo).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... fissa6.25
-
Un modo di trasferimento con pacchetti di dimensione fissa è l'ATM (ASYNCHRONOUS
TRANSFER MODE) che viene descritto sommariamente in appendice.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... PCM6.26
-
La sigla POTS è l'acronimo di Plain Old Telephone Service (buon vecchio
servizio telefonico), e si riferisce all'era della telefonia ``analogica'',
in cui si creava un vero e proprio circuito elettrico. Le risorse fisiche impegnate
in questo caso sono gli organi di centrale ed i collegamenti tra centrali, assegnati
per tutta la durata della comunicazione in esclusiva alle due parti in colloquio.
Nel caso del PCM, le risorse allocate cambiano natura (ad esempio consistono
anche nell'intervallo temporale assegnato al canale all'interno della trama)
ma cionostante ci si continua a riferire ugualmente alla cosa come ad una rete
a commutazione di circuito. Infine, ricordiamo che la rete telefonica
pubblica è anche indicata come PSTN (Public Switched Telephone Network).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... logiche6.27
-
Le risorse impegnate sono dette logiche in quanto corrispondono ad entità
concettuali (i canali virtuali descritti nel seguito).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... virtuale6.28
-
Il termine Canale Virtuale simboleggia il fatto che, nonostante i pacchetti
di più comunicazioni viaggino ``rimescolati'' su di uno stesso mezzo, questi
possono essere distinti in base alla comunicazione a cui appartengono, grazie
ai differenti IC (numeri) con cui sono etichettati; pertanto, è come
se i pacchetti di una stessa comunicazione seguissero un proprio canale
virtuale indipendente dagli altri.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
differenti6.29
-
I numeri di c.v. sono negoziati tra ciascuna coppia di nodi durante la fase
di instradamento, e scelti tra quelli non utilizzati da altre comunicazioni
già in corso. Alcuni numeri di c.v. inoltre possono essere riservati, ed utilizzati
per propagare messaggi di segnalazione inerenti il controllo di rete.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... pacchetti6.30
-
In realtà vengono prima fatti dei tentativi di inviare nuovamente i pacchetti
``vecchi''. Questi ultimi infatti sono conservati da chi li invia (che può
anche essere un nodo intermedio), finchè non sono riscontrati dal ricevente.
La particolarità descritta può causare ulteriore congestione, in quanto restano
impegnate risorse di memoria ``a monte'' della congestione che così si
propaga.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... utilizzate6.31
-
Per questo motivo, il collegamento è detto senza connessione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...buffer6.32
-
Il termine buffer ha traduzione letterale ``respingente, paracolpi,
cuscinetto'' ed è a volte espresso in italiano dalla locuzione memoria
tampone.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... congestione6.33
-
La soluzione a questa ``spirale negativa'' si basa ancora sull'uso di un allarme
a tempo (timeout), scaduto il quale si giudica interrotto il collegamento, e
sono liberati i buffer.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...osi)6.34
-
In virtù dell'intreccio di sigle, il modello di riferimento prende il nome (palindromo)
di modello ISO-OSI.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... effort6.35
-
Migliore sforzo, ossia la rete dà il massimo, senza però garantire nulla.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
DoD6.36
-
Department of Defense.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...router6.37
-
La funzione di conversione di protocollo tra reti disomogenee è detta di gateway,
mentre l'interconnessione tra reti locali è svolta da dispositivi bridge
oppure da ripetitori se le reti sono omogenee. Con il termine router
si indica più propriamente il caso in cui il nodo svolge funzioni di instradamento.
Infine, un particolare instradamento può avvenire a livello dell'interconessione
tra LAN diverse, ad opera di un dispositivo detto switch.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... IP6.38
-
IP = Internet Protocol.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... byte6.39
-
Con 4 byte si indirizzano
232 = 4.29 . 109 diversi host (più di
4 miliardi). E' tuttora in sviluppo il cosiddetto IPv6 che estenderà l'indirizzo
IP a 6 byte, portando la capacità a
2.74 . 1014.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... esempio6.40
-
Evidentemente esistono molte diverse possibilità di collegamento ad Internet,
come via telefono (tramite provider), collegamento satellitare, Frame Relay,
linea dedicata, ISDN... ma si preferisce svolgere un unico esempio per non appesantire
eccessivamente l'esposizione. La consapevolezza delle molteplici alternative
consente ad ogni modo di comprendere la necessità di separare gli strati di
trasporto e di rete dall'effettiva modalità di trasmissione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... LAN6.41
-
LOCAL AREA NETWORK, ossia rete locale. Con questo termine si
indica un collegamento che non si estende oltre (approssimativamente) un edificio.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... destinatario6.42
-
Mostriamo in seguito che questo avviene mediante il protocollo ARP.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... domain6.43
-
I top level domain possono essere pari ad un identificativo geografico (.it,
.se, .au...) od una delle sigle .com, .org, .net, .mil, .edu, che sono quelle
utilizzate quando internet era solo americana.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... DNS6.44
-
Il ``proprio'' DNS viene configurato per l'host in modo fisso, oppure in modo
dinamico da alcuni Service Provider raggiungibili per via telefonica, e convenientemente
corrisponde ad un nodo situato ``vicino'' al nodo che lo interroga.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... autorevoli6.45
-
Chi registra il dominio deve disporre necessariamente di un DNS in cui inserire
le informazioni sulle corrispondenze tra i nomi dei nodi del proprio dominio
ed i loro corrispondenti indirizzi IP. In tal caso quel DNS si dice autorevole
per il dominio ed è responsabile di diffondere tali informazioni al resto della
rete.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... allora6.46
-
In realtà esiste anche una diversa modalità operativa, che consiste nel delegare
la ricerca ad un diverso DNS (detto forwarder), il quale attua lui i
passi descritti appresso, e provvede per proprio conto alla risoluzione, il
cui esito è poi comunicato al primo DNS e da questi ad hostX. Il vantaggio
di tale procedura risiede nella maggiore ricchezza della cache (descritta
appresso) di un DNS utilizzato intensivamente.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...ricorda6.47
-
Il DNS ricorda anche le altre corrispondenze ottenute, come il DNS autorevole
per .tld e per .dominio.tld; nel caso infine in cui si sia utilizzato
un forwarder, sarà quest'ultimo a mantenere memoria delle corrispondenze per
i DNS intermedi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... DNS6.48
-
CACHE è un termine generico, che letteralmente si traduce nascondiglio
dei viveri, e che viene adottato ogni volta si debba indicare una memoria che
contiene copie di riserva, o di scorta...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...socket6.49
-
Socket è un termine che corrisponde alla... presa per l'energia elettrica
casalinga, ed in questo contesto ha il significato di una presa a cui
si ``attacca'' il processo che richiede la comunicazione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... numeri6.50
-
Spesso gli indirizzi che identificano i punti di contatto di servizi specifici
vengono indicati come SERVICE ACCESS POINT (SAP), anche per situazioni
differenti dal caso specifico delle porte del TCP.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... TCP6.51
-
TCP = Transport Control Protocol.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... porta6.52
-
Il numero di porta costituisce in pratica l'identificativo di connessione
del circuito virtuale. Nel caso in cui un server debba comunicare con più client,
dopo avere accettato la conessione giunta su di una porta ben nota, apre
con i client diversi canali di ritorno, differenziati dall'uso di porte di risposta
differenti.
La lista completa dei servizi standardizzati e degli indirizzi ben noti (socket)
presso i quali i serventi sono in attesa di richieste di connessione, è presente
in tutte le distribuzioni Linux nel file /etc/services.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ricevere6.53
-
Il numero di sequenza si incrementa ad ogni pacchetto di una
quantità pari alla sua dimensione in byets, ed ha lo scopo di permettere le
operazioni di controllo di flusso. Il valore iniziale del numero di sequenza
e di riscontro è diverso per ogni connessione, e generato in modo pseudo-casuale
da entrambe le parti in base ai propri orologi interni, allo scopo di minimizzare
i problemi dovuti all'inaffidabilità dello strato di rete (l'IP) che può perdere
o ritardare i datagrammi, nel qual caso il TCP trasmittente ri-invia i pacchetti
precedenti dopo un time-out. Questo comportamento può determinare l'arrivo al
lato ricevente di un pacchetto duplicato, e consegnato addirittura dopo che
la connessione tra i due nodi è stata chiusa e riaperta. In tal caso però la
nuova connessione adotta un diverso numero di sequenza iniziale, cosicchè il
pacchetto duplicato e ritardato risulta fuori sequenza, e non viene accettato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... handshake6.54
-
HANDSHAKE = stretta di mano.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... iniziato6.55
-
Per ciò che riguarda i valori dei numeri di riscontro NR, questi sono
incrementati di 1, perchè la finestra (descritta nel seguito)
inizia dai bytes del prossimo pacchetto, a cui competeranno appunto valori di
NS incrementati di uno.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... pervenuto6.56
-
Il riscontro può viaggiare su di un pacchetto già in ``partenza'' con un carico
utile di dati e destinato al nodo a cui si deve inviare il riscontro. In tal
caso quest'ultimo prende il nome di PIGGYBACK (rimorchio), o
riscontro rimorchiato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...urg6.57
-
In tal caso, il campo Puntatore Urgente contiene il numero di sequenza
del byte che delimita superiormente i dati che devono essere consegnati urgentemente.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... re-invia6.58
-
Il mancato invio del riscontro può anche essere causato dal verificarsi di un
cecksum errato dal lato ricevente, nel qual caso quest'ultimo semplicemente
evita di inviare il riscontro, confidando nella ritrasmissione per timeout.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... delay6.59
-
Con licenza poetica: il ritardo del girotondo, che qui raffigura un percorso
di andata e ritorno senza soste.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... dimensione6.60
-
L'IP può trovarsi a dover inoltrare i pacchetti su sottoreti che operano con
dimensioni di pacchetto inferiori. Per questo, deve essere in grado di frammentare
il pacchetto in più datagrammi, e di ricomporli nell'unità informativa originaria
all'altro estremo del collegamento.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... garantita6.61
-
Si suppone infatti che le sottoreti a cui sono connessi i nodi non garantiscano
affidabilità. Ciò consente di poter usare sottoreti le più generiche (incluse
quelle affidabili, ovviamente).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... QoS6.62
-
La Qualità del Servizio richiesta per il particolare datagramma può esprimere
necessità particolari, come ad esempio il ritardo massimo di consegna. La possibilità
di esprimere questa esigenza a livello IP fa parte dello standard, ma per lunghi
anni non se ne è fatto uso. L'avvento delle comunicazioni multimediali ha risvegliato
l'interesse per il campo TOS.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... rete6.63
-
Lo scopo del TTL è di evitare che si verifichino fenomeni di loop infinito,
nei quali un pacchetto ``rimbalza'' tra due nodi per problemi di configurazione.
Per questo, TTL è inizializzato al massimo numero di nodi che il pacchetto
può attraversare, e viene decrementato da ogni nodo che lo riceve (e ritrasmette).
Quando TTL arriva a zero, il pacchetto è scartato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nell'header6.64
-
In presenza di un frammento ricevuto con errori nell'header, viene scartato
tutto il datagramma di cui il frammento fa parte, delegando allo strato superiore
le procedure per l'eventuale recupero dell'errore.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... sottorete6.65
-
Possiamo portare come analogia un indirizzo civico, a cui il postino consegna
la corrispondenza, che viene poi smistata ai singoli condomini dal portiere
dello stabile.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... C6.66
-
Si dice in tal caso che la rete è subnettata in classe C.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...multicast6.67
-
Il termine multicast è ispirato alle trasmissioni broadcast effettuate
dalle emitenti radio televisive.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... messaggio6.68
-
Mediante il protocollo IGMP (Internet Group Management Protocol) che
opera sopra lo strato IP, ma (a differenza del TCP) fa uso di datagrammi non
riscontrati, similmente all'UDP ed all'ICMP.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
multicast6.69
-
Data l'impossibilità a stabilire un controllo di flusso con tutti i destinatari,
il traffico multicast viaggia all'interno di pacchetti UDP.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... casuale6.70
-
E rappresenta quindi ciò che viene detto uno spazio di indirizzi piatto
(FLAT ADDRESS SPACE).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... esistenti6.71
-
Al contrario, il partizionamento dell'indirizzo IP in rete+nodo permette di
utilizzare tabelle di routing di dimensioni gestibili.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... router6.72
-
Tale verifica è attuata per mezzo della maschera di sottorete, illustrata a
pag. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... tabella6.73
-
Dato che i nodi possono essere spostati, possono cambiare scheda di rete e possono
cambiare indirizzo IP assegnatogli, la corrispondenza IP-Ethernet è tutt'altro
che duratura, ed ogni riga della tabella ARP indica anche quando si sia appresa
la corrispondenza, in modo da poter stabilire una scadenza, ed effettuare nuovamente
la richiesta per verificare se sono intervenuti cambiamenti topologici.
Se il nodo ha cambiato IP, ma non il nome, sarà il TTL del DNS (mantenuto aggiornato
per il dominio del nodo) a provocare il rinnovo della richiesta dell'indirizzo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... propagazione6.74
-
Su di un cavo coassiale tick da 50 , la velocità di propagazione
risulta di
231 . 106 metri/secondo. Su di una lunghezza di 500
metri, occorrono 2.16 sec perchè un segnale si propaghi da
un estremo all'altro. Dato che è permesso di congiungere fino a 5 segmenti di
rete per mezzo di ripetitori, e che anch'essi introducono un ritardo, si è stabilito
che la minima lunghezza di un pacchetto Ethernet debba essere di 64 byte, che
alla velocità di trasmissione di 10 Mbit/sec corrisponde ad una durata di 54.4
sec, garantendo così che se si è verificata una collisione, le due
parti in causa possano accorgersene.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...thin6.75
-
TICK = duro (grosso), THIN = sottile. Ci si
riferisce al diametro del cavo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... metri6.76
-
Le sigle indicano infatti la velocità, se in banda base o meno, e la lunghezza
della tratta.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ritorta6.77
-
La T è quella di TWISTED, che compare in UNSHIELDED
TWISTED PAIR (UTP), ossia appunto la coppia ritorta non schermata.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... due7.1
-
Intese qui nel senso più generale, per esempio come temperatura e pressione
in un punto ben preciso di un cilindro di un motore a scoppio, oppure come pressione
e velocità in un circuito idraulico, o pneumatico... astraendo cioè dal caso
particolare di due v.a. estratte da una stessa forma d'onda.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... deterministico7.2
-
Può tornare utile pensare
mX1X21, 1 come una
media pesata dei possibili valori del prodotto
x1x2; i termini
di eguale ampiezza e segno opposto possono elidersi se equiprobabili.
Esempi: riportiamo dei diagrammi di scattering che mostrano sei diversi
casi di distribuzione delle coppie di valori x1 e x2:
Correlazione elevataCorrelazione mediaCorrelazione
nulla
A)0.3!cap7/f7.3.ps C)0.3!cap7/f7.6.ps E)0.3!cap7/f7.5.ps
B)0.3!cap7/f7.4.ps D)0.3!cap7/f7.7.ps F)0.3!cap7/f7.8.ps
Correlazione elevataCorrelazione mediaCorrelazione
nulla
In A) e B) le coppie di valori sono praticamente legate da una legge deterministica
di tipo lineare; in C) e D) c'è più variabilità ma si nota ancora una certa
dipendenza tra le due. Nei casi E) ed F), osserviamo due v.a. per le quali risulta
Xx1x2 = 0, in quanto le coppie di valori
si distribuiscono in egual misura in tutte le direzioni. Osserviamo infine come
D) ed E) siano casi in cui x1 e x2 risultano statisticamente
indipendenti, in quanto
pX1X2x1, x2 è evidentemente
fattorizzabile come
pX1x1pX2x2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(7.3
-
Omettiamo per brevità di indicare la variabile aleatoria a pedice della densità
di probabilità.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
otteniamo7.4
-
L'uguaglianza appena mostrata si ottiene ricordando che un valore atteso è in
realtà un integrale, e che la proprietà distributiva di quest'ultimo permette
di scrivere
che fornisce il risultato esposto.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nulla7.5
-
Notiamo immediatamente che il termine più corretto sarebbe ``incovarianzate'';
l'uso (ormai storico e consolidato) dell'espressione incorrelate deriva
probabilmente dal considerare usualmente grandezze a media nulla, per le quali
le due espressioni coincidono.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... indipendenti7.6
-
Vedi ad esempio il caso F) della precedente nota, in cui le variabili aleatorie
risultano incorrelate ma non sono per nulla indipendenti, in quanto l'una dipende
strettissimamente dall'altra, dato che le coppie di valori si dispongono su
di un cerchio.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
realizzazione7.7
-
Si rifletta sulla descrizione ora data a parole dell'operazione di media temporale
scritta sopra.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... convoluzione7.8
-
Il risultato ottenuto si basa sul cambio di variabile
= t +
che permette di scrivere
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... identiche7.9
-
Infatti otteniamo:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... interessare7.10
-
Un esempio può essere un segnale sonoro, ad esempio una voce recitante, per
il quale vogliamo studiare le caratteristiche spettrali dei diversi suoni della
lingua (i fonemi), per confrontarle con quelle di un'altro individuo, o per
ridurre la quantità di dati necessaria a trasmettere il segnale in forma numerica,
o per realizzare un dispostivo di riconoscimento vocale.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...periodogramma7.11
-
Il termine periodogramma ha origine dall'uso che fu inizialmente fatto del risultato,
per scoprire tracce di periodicità all'intero di segnali qualsiasi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...T7.12
-
Quando il valore atteso di uno stimatore tende al valore vero, si dice che lo
stimatore è non polarizzato (UNBIASED); se aumentando la dimensione
del campione la varianza tende a zero, lo stimatore è detto consistente.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...polarizzato7.13
-
Ci consola verificare che, per
T , la polarizzazione
tende a scomparire.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... integrali7.14
-
La terza uguaglianza sussiste in virtù del teorema di Parseval, mentre la quarta
è valida se
H è reale, ossia
ht
è idealmente realizzabile, come illustrato nel seguito.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... costante)7.17
-
Se il segnale certo è periodico, il risultato della moltiplicazione per un processo
stazionario dà luogo ad un processo detto ciclostazionario, in quanto
le statistiche variano nel tempo, ma assumono valori identici con periodicità
uguale a quella del segnale certo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... congiuntamente7.18
-
La proprietà di ergodicità congiunta corrisponde a verificare le condizioni
ergodiche anche per coppie di valori estratti da realizzazioni di due differenti
processi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... stazionario7.19
-
Come per il prodotto, se il segnale certo è periodico, la somma si dice ciclostazionaria
perché la dipendenza temporale non è assoluta, ma periodica.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... sommatoria7.21
-
In questo senso, i filtri digitali presentano strette analogie con i filtri
numerici (che non trattiamo), che operano sulla base di dati campionati, svolgendo
le operazioni elementari direttamente via sofware (o mediante apposito hardware
dedicato).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... filtro7.22
-
I coefficienti cn vengono indicati nei testi inglesi come taps
(rubinetti) in quanto possono essere pensati ``spillare'' frazioni del segnale.
Per effetto di un processo di trasposizione linguistica, gli stessi coefficienti
in italiano vengono a volte indicati discorsivamente come tappi (!).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
desiderata7.23
-
Chiaramente il troncamento della serie di coefficienti ck avverrà
in modo simmetrico rispetto a c0, prendendo cioè sia gli indici positivi
che quelli negativi. Viceversa, nello schema di filtro trasversale si usano
solo coefficienti con indici 0. Nel caso in cui l'
Hf
da cui partiamo sia reale (e pari), allora i ck sono una serie reale
pari, il che garantisce un filtro idealmente realizzabile, ma la cui
ht = ckt - kT
necessita di una traslazione temporale per risultare anche fisicamente realizzabile.
Se invece
Hf ha un andamento qualunque, non si può dire
nulla a riguardo di eventuali simmetrie per i coefficienti ck.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...(7.24
-
In questo caso
Hf, pur risultando a simmetria coniugata
(
Hf = H* - f), è complessa. Pertanto, i
coefficienti ck ottenibili dalla relazione
ck = THfej2fkTdf
sono reali, ma non necessariamente pari. Svolgendo i calcoli, si ha:
ck = T1 + ej2fTej2fkTdf = Tej2fkTdf + Tej2fk - 1Tdf.
Il primo integrale è nullo per k 0, mentre il secondo per k 1,
in quanto le funzioni integrande hanno media nulla sull'intervallo 1/T;
pertanto c0 = 1 e
c1 = , esattamente come è definita
la risposta impulsiva.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... passa-basso7.25
-
In altre parole, l'andamento ondulatorio di
Hf
rende il filtro idoneo a diversi utilizzi, in funzione dell'andamento in frequenza
del segnale di ingresso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
risulta7.26
-
Nell'ultima serie di passaggi si è valutato
f
come
f - ,
in quanto
f = t = t - nT = f - .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... comunicare8.1
-
Senza entrare nei dettagli, specifichiamo semplicemente che celle limitrofe
adottano regioni di frequenza differenti, onde evitare interferenze tra celle;
inoltre, nell'ambito di uno stesso canale, è realizzata una struttura di trama,
in modo da permettere l'utilizzo dello stesso canale da parte di più terminali
contemporaneamente, multiplati a divisione di tempo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... cella)8.2
-
Un minimo di approfondimento però ci sta bene... Aggiungiamo quindi che la scelta
del canale su cui comunicare avviene in base alle condizioni di ricezione del
singolo radiomobile che, per effetto di cammini multipli del segnale ricevuto,
può ricevere meglio certe portanti che non altre.
La trasmissione che ha luogo su di una portante, inoltre, può aver origine da
più terminali, che si ripartiscono la medesima banda a divisione di tempo, in
accordo ad una suddivisione di trama dell'asse dei tempi. Pertanto, dopo che
un terminale si è aggiudicato una portante ed un intervallo temporale, la trasmissione
(attuata mediante una modulazione numerica) ha luogo solo per brevi periodi,
in corrispondenza del time-slot di propria pertinenza.
Dato che i singoli terminali si trovano a distanze diverse dal ripetitore di
cella, diversi sono i tempi di propagazione del segnale di sincronismo di trama
e di time-slot, e dunque l'intervallo temporale che viene ``riempito'' da
ogni terminale giunge al ripetitore con un ritardo variabile. Per questo motivo,
i time-slot della trama sono separati da piccoli periodi di inattività, chiamati
intervalli di guardia, che garantiscono l'assenza di sovrapposizioni
temporali delle trasmissioni originate dai diversi terminali.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... principale8.3
-
Un altro fattore particolarmente rilevante è la limitazione della potenza
che è possibile immettere su di un singolo collegamento telefonico che, associato
al precedente, identifica il canale telefonico come limitato sia in banda che
in potenza, e dunque con capacità
C = Wlog21 +
dipendente solo dal livello del rumore. La limitazione in potenza è storicamente
motivata da problemi di diafonia (interferenza tra comunicazioni) dovuti
a fenomeni di induzione elettromagnetica. Attualmente, è legata alla dinamica
limitata del segnale che viene campionato e trasmesso in forma numerica.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Hz8.4
-
Questo valore massimo nominale determina che la frequenza di campionamento del
PCM telefonico è pari a 2*4000 = 8000 campioni al secondo. Utilizzando 8 bit/campione,
si ottiene la velocità binaria fb = 64000 campioni/secondo. Velocità
inferiori si possono conseguire adottando metodi di codifica di sorgente per
il segnale vocale.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...ibrido8.5
-
L'ibrido telefonico è un trasformatore con quattro porte, che realizza la separazione
tra le due vie di comunicazione che viaggiano sullo stesso cavo. Nel caso di
una linea ISDN, invece, il telefono stesso effettua la conversione numerica,
ed i campioni di voce viaggiano nei due sensi (tra utente e centrale) secondo
uno schema a divisione di tempo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... positive8.6
-
Se un segnale è strettamente limitato in banda, deve avere durata infinita,
e viceversa. E' pratica comune, invece, parlare di limitazione in banda anche
per segnali di durata finita. Nel fare questo, si considera un
Xf
pari a zero per le frequenze f tali che
Xf < ,
ovvero considerare anziché
Xf a banda illimitata, una
sua finestra in frequenza
XWf = XfWf
a banda limitata, la cui antitrasformata
xWt è diversa
da
xt (sappiamo infatti che si ha
xWt = xt*wt),
ma ne costituisce una approssimazione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... !8.7
-
Antenne più corte hanno una efficienza ridotta, ma sono ancora buone. Altrimenti
la radio AM (540 - 1600 KHz) avrebbe bisogno di
=300
metri !
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ampiezza8.8
-
Indicata anche come AM (amplitude modulation).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... fase8.9
-
Indicata anche come PM (phase modulation).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... sviluppiamo8.10
-
Si faccia uso della relazione
cos + = coscos - sinsin.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... attraverso8.11
-
L'antitrasformata di Fourier di
Hf fornisce
l'espressione della risposta impulsiva del filtro di Hilbert
ht = -1Hf = ,
permettendo di scrivere la trasformata di Hilbert nella forma di un integrale
di convoluzione:
t = xt = d = xt*.
0.2!cap8/f8.16.ps La realizzazione
di un filtro di Hilbert secondo la sua definizione può risultare difficoltosa,
a causa della brusca transizione della fase in corrispondenza di f = 0.
In realtà, il filtro di Hilbert si usa principalmente per segnali modulati,
che non presentano componenti spettrali a frequenze prossime allo zero. Pertanto,
lo stesso scopo può essere svolto da un diverso filtro, con andamento più dolce
della fase, e che presenti gli stessi valori nominali del filtro di Hilbert
solamente per le frequenze comprese nella banda di segnale.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... proprietà8.12
-
Accenniamo brevemente alle principali proprietà della trasformata di Hilbert:
1)
xt = x0 = 0: una costante
ha trasformata di Hilbert nulla, e la trasformata di Hilbert è definita a meno
di una costante. Il valore medio di
xt non si ripercuote
su
t;
2)
xt = t = - xt:
infatti una rotazione di fase pari a radianti corrisponde ad una
inversione di segno;
3)
xttdt = 0:
ortogonalità tra un segnale e la sua trasformata di Hilbert;
4)
xt*ht = t*ht = xt*t:
la trasformata di Hilbert di una convoluzione (cioè dell'uscita di un filtro)
è la convoluzione tra un operando trasformato e l'altro no.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... risultato8.13
-
Il risultato a cui ci riferiamo è valido solamente se
xct
ed
xst sono limitate in banda W con W < f0;
infatti in tal caso le parti a frequenze positive e negative si combinano con
le fasi del filtro di Hilbert e si ottiene il risultato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... risolto8.14
-
Potremmo notare come la matrice dei coefficienti costituisca una rotazione di
assi, rotazione che ``ruota'' letteralmente a velocità angolare
.
Tale rotazione stabilisce che le coppie di segnali (
xct,
xst) e (
xt,
t)
rappresentano comunque l'evoluzione dell'inviluppo complesso
t = atejt,
mentre
xct e
xst lo rappresentano
su due assi ad esso solidali,
xt e
t
sono definiti su assi ruotanti che tengono conto della frequenza portante.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... l'espressione8.15
-
L'eguaglianza si dimostra valutandola nel domino nella frequenza, ricordando
la definizione di filtro di Hilbert, in quanto risulta:
infatti, a frequenze negative il prodotto
j . j = - 1 costituisce uno
sfasamento di radianti per tutte le frequenze, provocando l'elisione
tra
Xf e -
Xf per tutti i valori
f < 0.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota8.16
-
Sviluppando la definizione si ottiene:
x+t |
= |
tejt = xct + jxst cost + jsint = |
|
|
= |
xctcost - xstsint + jxctsint + xstcost = xt + jt |
|
che corrisponde alla (8.1).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
Hfpf8.17
-
Il pedice fp stà per frequenze positive.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
risulta8.18
-
Approfittiamo dell'occasione per notare che, pur potendo scrivere
f = Xcf + jXsf,
non è assolutamente lecito dire che
f = Xcf
e
f = Xsf;
infatti sia
Xcf che
Xsf possono
a loro volta essere complessi (mentre
xct e
xst
sono necessariamente reali).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Infatti8.19
-
Omettiamo di indicare in tutti i passaggi la variabile
t
per compattezza di notazione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...omodina)8.20
-
Con queste parole si indica l'uso in ricezione della stessa identica portante
usata per la trasmissione, senza errori né di fase né di frequenza.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... basso8.21
-
Il simbolo0.05!cap8/f8.25.ps rappresenta
un filtro passa-basso, poichè viene cancellata l'ondina superiore. Nello stesso
stile, sono a volte indicati un passa-alto0.05!cap8/f8.26.ps
ed un passa-banda 0.05!cap8/f8.27.ps .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... analogica9.1
-
Per i segnali numerici si usano tecniche peculiari, esposte nel prossimo capitolo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...xc(t)9.3
-
Considerando che la portante di modulazione può avere una fase iniziale arbitraria,
e che con una traslazione temporale ci si può sempre ricondurre ad usare una
funzione
cost, la convenzione posta tratta il caso di un
segnale modulato
x(t) = a(t)cost + generico,
con costante.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... istantanea9.4
-
Si definisce come potenza istantanea (o di picco) di m(t), il
segnale
MI(t) = m2(t), per cui
M = MI(t)dt.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... richieste9.5
-
Ad esempio, nel caso in cui m(t) sia un processo con densità di probabilità
uniforme tra
, la potenza di picco risulta essere
= 3 (ricordiamo che
= ),
mentre ad esempio se
m(t) = asin 2fMt si ha potenza di picco
a2 = 2
(dato che
M = = ), oppure ancora
se m(t) è gaussiano, la potenza di picco (e dunque
aP2/ka2
per ottenere la portante intera) risulta infinita (e cosa accade allora? Si
avrà necessariamente una portante ridotta...).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... messaggio9.6
-
Ad esempio, se
m(t) = sin 2fMt si ha
M = 1/2
e, nel caso di portante intera, deve risultare
ap = ka e dunque
= = 0.33.
Ovvero solo 1/3 della potenza trasmessa è utile al ricevitore!
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... televisivo9.7
-
Nel caso ad esempio di ampie zone di immagine a luminosità costante, ed in lento
movimento, il segnale è praticamente costante.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... moltiplicazione9.8
-
In appendice 9.4.3 sono ilustrate due tecniche di realizzazione del moltiplicatore.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... risulta9.9
-
Si applichi
coscos = cos + + cos - .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... segnale9.10
-
La ricerca dell'emittente, che può essere banalmente l'azione di sintonizzare
la propria radio sul programma preferito, può richiedere interventi automatici,
qualora si tratti ad esempio di dover compensare le variazioni di frequenza
dovute al movimento reciproco di trasmettitore e ricevitore (effetto doppler),
come per il caso delle comunicazioni con mezzi mobili.
In questi casi, prima della comunicazione vera e propria, è necessario prevedere
una fase di acquisizione della portante, svolta ad esempio mediante un
circuito del tipo di quello che stiamo per discutere, in cui vengono provate
diverse portanti di demodulazione, finché non si produce un segnale in uscita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... radar9.11
-
Un radar trasmette ad elevata potenza per periodi molto brevi, e stima la presenza
di oggetti basandosi sul ritardo con cui il segnale, riflesso da questi, torna
indietro. Per questo, il ritardo di fase rappresenta proprio la grandezza che
fornirà l'informazione relativa alla distanza, e può essere qualsiasi. Prima
di iniziare a stimare tale informazione, è essenziale per il sistema accertarsi
che ci sia un segnale da stimare.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ingresso9.12
-
Se quest'ultimo ad esempio è costante (
xt = ), allora
si avrà:
yt = sin2f0t + 2t = sin2f0 + t,
ovvero la frequenza si è alterata di una quantità pari a . Il
lettore più attento avrà riconosciuto che il VCO realizza il processo di modulazione
di frequenza.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... segnale9.13
-
Si utilizzi
cossin = sin + + sin - .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...)9.14
-
La grandezza di controllo
(t) sin()
si mantiene direttamente proporzionale a
nei limiti di
|| < , denominato appunto intervallo di aggancio.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... fase9.15
-
Notiamo che un moltiplicatore, seguito da un filtro passabasso, esegue l'intercorrelazione
tra gli ingressi del moltiplicatore, che nel nostro caso è una sinusoide.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...)9.16
-
In particolare, le realizzazioni pratiche del PLL dipendono fortemente dalla
banda e dall'ordine del filtro di loop, in quanto è quest'ultimo che limita
la velocità di variazione di
t e l'estensione
dell'intervallo di aggancio). Lo studio teorico delle prestazioni si basa sull'uso
della trasformata di Laplace e sulla linearizzazione di
sin() ,
in quanto così il PLL può essere studiato come un sistema di controllo "linearizzato".
Questa soluzione è brevemente illustrata in 9.3.1.1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... figura9.17
-
Il simbolo 0.05!cap9/f9.8b.ps rappresenta
un diodo, costituito da un bipolo di materiale semiconduttore drogato,
che ha la particolarità di condurre in un solo verso (quello della freccia).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... alto9.18
-
Mentre la frequenza di taglio superiore del filtro complessivo può assumere
un qualunque valore tra f0 e la massima frequenza di m(t),
la frequenza inferiore dev'essere minore di quella minima del segnale. Perciò
il metodo non è adatto, nel caso in cui m(t) abbia componenti energetiche
prossime a frequenza zero.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...f09.19
-
Si può dimostrare che per l'inviluppo complesso
f
di
Hf deve risultare:
f + - f = cost
perché in tal modo il residuo di banda parzialmente soppressa si combina esattamente
con ciò che manca alla banda laterale non soppressa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (9.20
-
Nel caso in cui
fM < f0, ma maggiore della massima frequenza modulante,
il ricevitore prende il nome di supereterodina.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... espresso9.22
-
Si fa qui uso della espansione in serie di potenze dell'esponenziale:
ex = 1 + x + + + ....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... come9.23
-
Si è sostituito cos con sin nel caso PM per omogeneità di formulazione,
senza alterare la sostanza delle cose.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (9.24
-
Integrando l'espressione di
xf, e ricordando
che
n2 = 1,
si ottiene ancora un risultato già noto, e cioè che la potenza totale del segnale
modulato risulta pari a quella della portante non modulata, e pari a
x = ,
indipendentemente da .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Carson9.25
-
J.R. Carson fu uno dei primi ad investigare l'FM negli anni '20.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
pMm9.26
-
In particolare, per
risulterà
f = .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ottiene9.27
-
Volendo applicare la regola di Carson per calcolare la banda, si avrebbe (considerando
1)
BC = 2W + 1 2W = 2,
in cui
f = kf. Pertanto risulta
BC = 2kf = kf,
in accordo al risultato previsto nel caso di modulazione ad alto indice.
Qualora si fosse invece posto
= (vedi 9.3.3.1)
si sarebbe ottenuto
BC = 2W + 1 2W = 2 = 2kf = 2kf = 2kf = ,
un risultato che è circa pari a 0.58 volte quello precedente. Data le particolarità
di pM(m) uniforme, in questo caso è da preferire il primo risultato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... istantanea9.28
-
Infatti, dalla definizione
fit = f0 + kfmt
si ottiene che
= kf2, in cui
= M
se
mt è un processo stazionario ergodico a media nulla.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... modulante9.29
-
Come sopra, partendo dalla relazione
t = kmt.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... volte9.30
-
La riproduzione di metà quadro alla volta è chiamata scansione interallaciata
dell'immagine. Nulla vieta al costruttore del ricevitore di prevedere una memoria
di quadro e di riprodurre le immagini in modo non interallacciato; il segnale
trasmesso invece presenta sempre le righe in formato interallacciato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... semiquadri/secondo9.31
-
La frequenza di 50 semiquadri/secondo è stata scelta di proposito uguale alla
frequenza di funzionamento della rete elettrica, in modo che eventuali disturbi
elettrici avvengano sempre nello stesso punto dell'immagine, riducendo
gli effetti fastidiosi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ottico9.32
-
Il flicker si manifesta nel caso in cui la frequenza di rinfresco è inferiore
al tempo di persistenza delle immagini sulla retina, pari a circa
di secondo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... luminanza9.33
-
In questo modo si riduce mediamente la potenza trasmesa, dato che sono più frequenti
scene chiare che scure.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... schermo9.34
-
Nel tempo destinato alle linee che non sono mostrate, vengono comunque trasmesse
altre informazioni, come ad esempio i dati che compaiono nelle pagine del televideo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... considerazioni9.35
-
Ad esempio, si può stabilire di realizzare la stessa risoluzione orizzontale
e verticale. A fronte delle 625 linee, il rapporto di aspetto di
determina l'esigenza di individuare 625
. = 833
,
e quindi 833 . 625 = 520625
, ossia circa
13 . 106
. Per il teorema del campionamento,
il segnale deve avere una banda minore od uguale di
=
6.5 MHz.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... somma9.36
-
In realtà ogni componente è pesata mediante un opportuno coefficiente che tiene
conto della diversa sensibilità dell'occhio ai tre colori fondamentali. Infatti,
per ottenere il bianco, i tre colori non devono essere mescolati in parti uguali,
bensì 59% di verde, 30% di rosso e 11% di blu.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... quadratura9.37
-
Le ampiezze delle componenti in fase e quadratura del segnale di crominanza
devono essere opportunamente scalate, per impedire al segnale complessivo (luminanza
più crominanza) di assumere valori troppo elevati.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ridotto9.38
-
Possiamo riflettere su quali siano le circostanze che producono la massima interferenza
della luminanza sulla crominanza: ciò avviene in corrispondenza di scene molto
definite, relative ad immagini con elevato contenuto di frequenze spaziali elevate,
ad esempio nel caso di righe fitte; il disturbo è più appariscente nel caso
in cui la zona ad elevato contrasto sia povera di componenti cromatiche. Avete
mai notato cravatte a righine bianche e nere, divenire cangianti ?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
sussiste10.1
-
Infatti i segnali
xctcost e
xstsint
risultano ortogonali, e le potenze si sommano.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... discriminatore10.3
-
Descritto al § 9.3.2.2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ampiezza10.4
-
Con questa posizione, la potenza della portante risulta
= = x.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... Keying11.1
-
Letteralmente, slittamento di tasto a due fasi.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... livelli11.2
-
Ad esempio: se L = 32 livelli, la banda si riduce di 5 volte, ed
infatti con M = 5 bit si individuano
L = 2M = 32 configurazioni.
Dato che il numero M di bit/simbolo deve risultare un intero, si ottiene
che i valori validi di L sono le potenze di 2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ortogonali11.3
-
L'ortogonalità tra le forme d'onda associate ai diversi simboli è sinonimo di
intercorrelazione nulla, ovvero
cos2f0 + m tcos2f0 + n t = . Si può dimostrare (vedi appendice 11.5.2) che una spaziatura
=
garantisce l'ortogonalità solo nel caso in cui tra le forme d'onda non sussitano
ritardi di fase, così come sopra espresso. Se invece i diversi simboli presentano
una fase aleatoria , ossia hanno espressione
cos2f0 + fkt +
con casuale e diversa per k, allora si ottengono
segnali incorrelati solo adottando una spaziatura doppia, e cioè
= .
Questo secondo caso e' detto di modulazione incoerente, per distinguerlo
da quello in cui = 0 detto coerente.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota11.4
-
Ognuno dei correlatori del banco esegue l'integrale indicato alla nota precedente,
integrando su TL il prodotto tra il segnale ricevuto e tutte le possibili
frequenze
f0 + m con
m 0, 1, 2,..., L - 1.
Se le frequenze sono ortogonali, al termine dell'intervallo di integrazione
una sola delle uscite sarà diversa da zero. Il confronto tra i risultati indicato
in figura è necessario, perché la presenza di rumore additivo corrompe
l'ortogonalità tra simboli.
Nel caso di modulazione coerente, sia il trasmettitore che il ricevitore devono
rispettare specifiche realizzative più stringenti, dovendo necessariamente realizzarsi
un errore di fase nullo tra le frequenze di confronto ed il segnale ricevuto.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... approssimata11.5
-
In generale, se ogni diversa fk è equiprobabile, l'FSK ha
una densità spettrale del tipo:
0.5!cap11/f10.5.ps
Se
= = , allora le L diverse
frequenze occupano una banda (circa) uguale a
L . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota11.10
-
Con riferimento alla figura seguente, il calcolo della Pe
per l'L-ASK si imposta definendo valori di Eb ed N0
equivalenti a quelli di banda base, ma ottenuti dopo demodulazione, e cioè
Eb' = Px'Tb
e
N0' = PN'/W (infatti,
PN' = 2W, con
W = = ).
0.5!cap11/f10.6.ps
L'equivalenza è presto fatta, una volta tarato il demodulatore in modo che produca
in uscita la componente in fase
xct limitata in banda
tra W. Infatti in tal caso
Px' = Pxc = ka2PM = 2Px
e quindi
Eb' = Px'TL = 2PxTL = 2Eb; per il rumore si ottiene
N0' = in cui
PN' = Pnc = = = 4W
e quindi
N0' = 2N0. Pertanto, il valore
Eb'/N0' su cui
si basa ora il decisore è lo stesso
Eb/N0 in ingresso al demodulatore.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... identica11.11
-
Le curve di
Pe sul bit sono quindi
quelle di pag. , dove si tiene anche conto dell'uso di
un codice di Gray per associare i livelli a configurazoini binarie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... errore11.12
-
Per ottenere questo risultato occorre dimostrare che ogni ramo opera una demodulazione
BPSK con
= . Il calcolo
di
N0' = 2N0 è identico a quello svolto nella nota 10;
mostriamo che
Eb' = 2Eb. Per ogni ramo infatti si ottiene
Eb' = PxcsTL = . 2Px . 2Tb = 2PxTb = 2Eb
in quanto
Pxcs = . 2Px, dove
tiene conto che
xcs ha una ampiezza ridotta di
rispetto al BPSK, ed il fattore 2 tiene conto che ogni ramo
opera una modulazione AM-BLD; infine,
TL = 2Tb
in quanto i bit di ognuno dei due rami transitano a metà della velocità di quelli
in uscita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... risulta11.13
-
La probabilità di errore per simbolo risulta invece
Pesimbolo = Pec + Pes = erfc ,
considerando di nuovo trascurabile la probabilità di un errore contemporaneo
su entrambi i rami.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ADSL11.14
-
ADSL = Asymmetric Digital Subscriber Loop, dove il Subscriber
Loop rappresenta il circuito di utente che si realizza tra apparecchio e centrale
quando si solleva il telefono.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... vocale11.15
-
Per questo è a volte indicata come OVER VOICE.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... evoluzione11.16
-
La trasmissione numerica contemporanea su più portanti prende il nome di Multi
Carrier Modulation (MCM). La modulazione FSK utilizza invece una portante
alla volta, in quanto la sua definizione prevede la presenza di un solo oscillatore.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... osservare11.17
-
Se
allora
x+t = ejt, e
l'inviluppo complesso
t calcolato rispetto
ad f0 risulta
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ``spreco''11.18
-
Infatti la frequenza di simbolo
fL = =
risulta ridotta rispetto al caso in cui Tg sia nullo.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota11.19
-
Al § 7.9.3 si è mostrato che se gli an sono v.a. indipendenti
e distribuite uniformemente su L' livelli tra A, si ottiene
= . Nel caso di una costellazione
QAM quadrata ad L livelli si ha
L' = , e se i rami
in fase e quadratura sono indipendenti risulta
= Eanc + jans = 2 = ;
volendo eguagliare tale valore a
2n, occorre quindi scegliere
A = .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... complessiva11.20
-
Si è fatto uso del risultato
T02sinc2fT0df = T0.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... efficentemente11.21
-
La (11.11) è in qualche modo simile alla formula di ricostruzione
per il segnale periodico limitato in banda
F
che calcolata per
t = hTc = fornisce
xhTc = Xmej2h.
Ponendo ora
n = m + e
Yn = Xn - otteniamo
Osservando ora che
e-jh = -1 e confrontando
con la (11.8) si ottiene la (11.11). La coppia di
relazioni
sono chiamate Discrete Fourier Transform (DFT) diretta e inversa,
in quanto costituiscono la versione discreta della trasformata di Fourier, e
consentono il calcolo di una serie di campioni in frequenza a partire da campioni
nel tempo e viceversa.
La FFT (Fast Fourier Transform) esegue le stesse operazioni,
ma organizza i calcoli sfruttando le proprietà di periodicità degli esponenziali
complessi, in modo da realizzare una mole di calcoli non superiori a
N . log2N
per trasformate ad N punti. Questo risultato è possibile solamente se
N è una potenza di 2, e quindi la modulazione OFDM opera necessariamente
su N = 2H portanti, con H intero.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... coda11.22
-
In effetti la (11.11) fornisce un risultato periodico rispetto ad
h, con periodo N, ossia con periodo
N . Tc = N = N = = T0
per la variabile temporale. Per questo motivo il preambolo dell'OFDM
è detto anche estensione ciclica.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... base11.23
-
Si consideri che il valore L presente al § 5.5.3 è pari alla
radice di
Ln = 2Mn della n-esima costellazione OFDM.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
otteniamo11.24
-
La riduzione da due ad una sommatoria, si ottiene scrivendo esplicitamente tutti
i termini della doppia sommatoria, e notando che si ottiene per N volte
lo stesso termine
0, N - 1
volte i termini
Tceje-j2n
e
- Tce-jej2n,
N - 2 volte quelli
2Tcej2e-j2n
e
-2Tce-j2ej2n,
e così via.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ottiene11.25
-
Se campioniamo
zt con periodo
Tc = ,
il segnale
Zf = Zf - m . N
non presenta aliasing (vedi figura), ed il passaggio di
zt = zmTct - mTc
attraverso un filtro di
0.8!cap11/f10.235.ps
ricostruzione
Hf = rectNf -
restituisce il segnale originario. Scriviamo pertanto
ed effettuiamone la trasformata:
Zf |
= |
zmTct - mTc . rectNf - |
|
|
= |
zmTce-j2f . rectNf - |
|
che, calcolata alle frequenze f = n con
n = 0, 1,..., N - 1
fornisce
Se ora non disponiamo di tutti i campioni
zmTc, ma
solo degli 2N - 1 valori con
m = - N - 1,..., 0, 1,..., N - 1,
la relazione precedente si applica ad un nuovo segnale
z't = zt . rect2NTct,
fornendo
In virtù delle proprietà delle trasformate, risulta
in cui l'approssimazione è lecita per N elevato.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... risultato11.26
-
Infatti non siamo nelle condizioni di demodulazione coerente dell'FSK,
e le portanti del simbolo OFDM ricevuto mantengono ortogonalità purchè
finestrate su di un periodo
T0 = .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... prevede11.27
-
Il risultato della teoria di Shannon asserisce che è possibile conseguire una
velocità di trasmissione fb = C con probabilità di errore nulla, ma
non indica come fare. Una soluzione al problema è quella di adottare una codifica
di canale a ridondanza elevata, capace di correggere un elevato numero di errori.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... ridotto11.28
-
Si consideri ad esempio il caso in cui
Hf ha origine da
un fenomeno di cammini multipli, che determina un andamento di
Hf
oscillante in frequenza.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...distorsione12.1
-
L'elaborazione di un segnale è indicata anche come suo ``processamento'' (dall'inglese
PROCESSED=trattato). In altri contesti non ``comunicazionistici''
la terminologia può essere ancora più varia, come ad esempio.... le alterazioni
prodotte sul suono di uno strumento musicale sono indicate come effetti
ed il segnale risultante è ``effettato'' (!).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
(12.2
-
Nella pratica, i valori a e non si conoscono, mentre invece
possiamo disporre di coppie di segnali
xt, yt .
I valori vengono dunque definiti come quelli che rendono SNR massimo
ovvero
minimo. Considerando segnali di potenza,
ossia processi stazionari ergodici, si ha
a, |
= |
Eyt - axt - = Ey2t + a2Ex2t - 2aEytxt - = |
|
|
= |
y + a2x - 2axy |
|
in cui si è operata la sostituzione
Eytxt - = yx - = xy* = xy .
Il valore di a che rende minimo
a,
si ottiene eguagliando a zero la derivata:
a, = 2ax - 2xy = 0 aopt = ,
che sostituita nell'espressione di
fornisce
= y + x - 2xy = y -
= y1 -
Il valore di
evidentemente è minimo per quel
valore di
= che rende massima
xy ,
ovvero per quella traslazione temporale che rende ``più simili'' i segnali
di ingresso ed uscita.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... sensi12.3
-
Potenza acustica della musica, potenza termica della stufa, potenza luminosa
della lampada, potenza meccanica di un motore... tutte le nostre sensazioni
seguono una legge percettiva non lineare, e che somiglia piuttosto ad una progressione
geometrica.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...decibel12.4
-
Il decibel è la decima parte del Bel. Chissà, forse dopo che definirono il Bel,
si accorsero che era troppo grande ? :-)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... dBW12.5
-
Esempio: quanto fa 12 dBW in dBm ? 42 dBm.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... differenze12.6
-
Esempio: Se
1 è 15 dB maggiore di
2
= 7 dBW, allora
1 (dBW) =
2
(dBW) +15 dB = 22 dBW, pari a
102.2 = 158.5 Watt. Infatti,
1 (Watt)
= 101.52 (Watt)
= 31.6 . 10.7 = 31.6 . 0.5 = 158.5
Watt.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... circuitale12.7
-
Sono chiaramente possibili modelli diversi, basati su topologie e relazioni
differenti. Esistono infatti circuiti a T, ad L, a scala, a traliccio, a pigreco;
le relazioni tra le grandezze di ingresso ed uscita possono essere espresse
mediante modelli definiti in temini di impedenze, ammettenze, e parametri ibridi.
Il caso qui trattato è quello di un modello ibrido, con la particolarità di
non presentare influenze esplicite dell'uscita sull'ingresso. Qualora il circuito
che si descrive presenti una dipendenza, ad esempio di Zi da Zc,
o Zu da Zg, questo deve risultare nell'espressione della
grandezza dipendente. Viceversa, qualora il circuito presenti in ingresso un
generatore controllato da una grandezza di uscita, il modello non è più applicabile.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (12.8
-
L'ultimo passaggio tiene conto che (omettendo la dipendenza da f):
H . = Hq = Hq . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... fase12.9
-
Al contrario, è sensibile alle sue variazioni: queste ultime sono infatti elaborate
dal cervello per estrarne informazioni relative al ``movimento'' dei suoni
percepiti. Confrontando i ritardi differenti e variabili dei segnali pervenuti
alle orecchie, si può comprendere se la sorgente degli stessi è in movimento.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... nota12.10
-
Le relazioni mostrate si ottengono scrivendo
I |
= |
1 + A2 se |
|
II |
= |
= = I2 |
|
III |
= |
= = I3 |
|
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... proprietà12.11
-
Dato che l'uscita ha espressione
yt = Gxt + x2t + x3t ,
il calcolo di
y = Eytyt +
si sviluppa calcolando i momenti misti
mxi, j = Exitxjt + .
Se
xt è un processo gaussiano a media nulla, accade che
mxi, j = 0 se i + j è dispari,
mentre in caso contrario si applica il risultato per il valore atteso del prodotto
di più v.a. estratte in tempi diversi:
in cui la somma è estesa a tutte le possibili permutazioni non equivalenti di
1, 2..., n (sono equivalenti se accoppiano con ordine diverso
o in in posizione diversa le stesse v.a.). Ad esempio, per quattro v.a. si ha:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (13.1
-
Notiamo che Gs è definito come ingresso/uscita, contrariamente agli
altri guadagni. Infatti, non è una grandezza del collegamento, bensì
una potenzialità dello stesso.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... correggere13.2
-
L'operazione può rendersi necessaria qualora il canale cambi da un collegamento
all'altro, come ad esempio nel transito in una rete commutata, od in una comunicazione
radiomobile.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... modi13.3
-
Conoscendo la densità di potenza del segnale in arrivo, è possibile generare
un segnale ``differenza'' tra quello che ci si aspetta e quel che invece si
osserva, e controllare in modo automatico un filtro in modo da ridurre la differenza
tra le densità di potenza al minimo.
Nel caso in cui occorra correggere una distorsione di fase (ad es. nelle trasmissioni
numeriche), non ci si può basare sul solo spettro di potenza, e possono essere
previste fasi di ``apprendimento'' dell'equalizzatore, durante le quali il
segnale trasmesso è noto al ricevitore, e si può costruire un segnale differenza
basato direttamente sulla forma d'onda.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... lunghezza13.4
-
Questa circostanza è comune con le trasmissioni in fibra ottica, ed è legato
alla presenza nel mezzo di una componente dissipativa, in questo caso la resistenza.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... comunicazioni13.5
-
.. le famose interferenze telefoniche, di molto ridotte dall'avvento della telefonia
numerica (PCM).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... a13.6
-
Omettiamo di indicare di operare in dB per chiarezza di notazione.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
(13.7
-
Ovvero, tali che
cosdf - jsindf = 1,
e quindi
df = k con
k = 0, 1, 2,...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... caso13.8
-
Può ad esempio rendersi necessario ``tarare'' un trasmetttore radio, la prima
volta che lo si collega all'antenna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... collegamento13.9
-
E' questa la fase in cui il modem che usiamo per collegarci al provider internet
emette una serie di orribili suoni....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...feed13.10
-
Dall'inglese to feed = alimentare.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... focalizzandolo13.11
-
Il processo di focalizzazione parabolica, comunemente usato ad esempio nei fari
degli autoveicoli, era ben noto ad un certo siracusano...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... privilegiata13.12
-
Si tratta di un concetto del tutto analogo alla ``frequenza di taglio a 3 dB'',
ma applicata ad un dominio spaziale con geometria radiale.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (13.13
-
Indicando con Ar l'area reale (fisica) dell'antenna, risulta
Ae = Ar, con < 1. La diseguaglianza tiene conto delle
perdite dell'antenna, come ad esempio una irregolarità nella superficie della
parabola, o l'ombra prodotta dalle strutture di sostegno.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... (13.14
-
La costante
c = 3 . 108 metri/secondo rappresenta la velocità della
luce nel vuoto, ossia la velocità di propagazione dell'onda elettromagnetica
nello spazio.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
(13.15
-
Mantenendo fissa la dimensione delle antenne, si ottiene il risultato che trasmissioni
operanti a frequenze più elevate permettono di risparmiare potenza. Purtroppo
però, guadagni superiori a 30-40 dB (corrispondenti a piccoli valori di
)
sono controproducenti, per i motivi esposti più avanti.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...trasponder13.16
-
Il termine trasponder è legato al fatto che il satellite non si comporta
come un semplice ripetitore, bensì si occupa anche di trasporre la banda
di frequenze occupata dalla trasmissione. Questa esigenza deriva dal fatto che,
essendo molto elevata la differenza tra EIRPS e WRs,
se la frequenza portante utilizzata nell'uplink fosse uguale a quella del down-link,
il segnale tramesso costituirebbe un rilevante termine di interferenza per il
lato ricevente del satellite, nonostante l'elevata direttività delle antenne,
dando così luogo ad un fenomeno di diafonia.
Le considerazioni svolte in questa nota si posso applicare altrettanto bene
anche al caso di ripetitori terrestri.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
sorgente13.17
-
Il fenomeno della dispersione cromatica è l'equivalente ottico della distorsione
di fase (o distorsione di ritardo) studiata per i segnali elettrici.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... maggiori13.18
-
La potenza emessa da un LD non può aumentare a piacimento: oltre un
certo valore intervengono infatti fenomeni non lineari, e la luce non è più
monocromatica, causando pertanto un aumento della dispersione cromatica.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... fibra-sorgente13.19
-
In questo senso, il prodotto banda-lunghezza costituisce un parametro
di sistema che tiene conto di un concorso di cause. Un pò come il concetto di
tenuta di strada di una autovettura, che dipende da svariati fattori,
come il peso, i pneumatici, la trazione, il fondo stradale....
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
come13.20
-
Questo metodo di calcolo della sensibilità ad una fL diversa da quella
delle tabelle è approssimato, in quanto nei trasduttori avvengono fenomeni non-lineari
che legano il livello di potenza del rumore alla potenza di segnale ricevuta.
Trascurando questo effetto, si può applicare l'espressione sopra riportata.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... figura13.21
-
Si sfrutta il principio ``dell'arcobaleno'' (o dei Pink Floyd ?), in
quanto uno stesso materiale (il prisma) presenta indici di rifrazione differenti
per lunghezze d'onda diverse, e quindi è in grado di focalizzare più sorgenti
di diverso colore in un unico raggio.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ...
resistenza14.1
-
Possiamo pensare che gli elettroni, qualora si trovino in maggior misura in
una metà della resistenza, producano una differenza di potenziale negativa in
quella direzione. Allo zero assoluto (- 273 oC) il moto caotico degli
elettroni cessa, e si annulla così la tensione di rumore. Di qui l'aggettivo
termico per descrivere il fenomeno.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... rumore14.2
-
Il termine fattore trae origine dal fatto che l'SNRi è ottenuto
da quello di uscita mediante moltiplicazione per il fattore F:
SNRi = F . SNRu.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
- ... rumore14.3
-
A volte si incontra anche il termine figura di rumore, derivato dall'inglese
NOISE FIGURE (che in realtà si traduce cifra di rumore), e che
si riferisce alla misura di F in decibel.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.