Filtro trasversale del 1 ^o ordine

0.350000

 

E' descritto dalla architettura in figura, a cui corrisponde una risposta impulsiva

h$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = $$\delta$$$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ + $$\alpha$$$$\delta$$$$\left(\vphantom{ t-T}\right.$$t - T$$\left.\vphantom{ t-T}\right)$$

la cui trasformata è H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ = 1 + $\alpha$e^j2$\pi$fT(^7.24), e quindi

$$\left\vert\vphantom{ H\left( f\right) }\right. \left(\vphantom{ f}\right. \left.\vphantom{ f}\right) \left.\vphantom{ H\left( f\right) }\right\vert^{2}_{} \left(\vphantom{ 1+\alpha \cos 2\pi fT}\right. \alpha \pi \left.\vphantom{ 1+\alpha \cos 2\pi fT}\right)^{2}_{} \left(\vphantom{ \alpha \sin 2\pi fT}\right. \alpha \pi \left.\vphantom{ \alpha \sin 2\pi fT}\right)^{2}_{}$$ =

$$\alpha \pi \alpha^{2}_{} \left(\vphantom{ \cos ^{2}2\pi fT+\sin ^{2}2\pi fT}\right. \pi \pi \left.\vphantom{ \cos ^{2}2\pi fT+\sin ^{2}2\pi fT}\right)$$ =

$$\alpha^{2}_{} \alpha \pi$$ =

In figura, è riportato l'andamento di $\left\vert\vphantom{ H\left ( f\right ) }\right.$H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ $\left.\vphantom{ H\left( f\right) }\right\vert^{2}_{}$ per due valori di $\alpha$ = $\pm$.5, ed osserviamo che nell'intervallo di frequenze $\left\vert\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right\vert$ < ${\frac{1}{2T}}$ può assumere un comportamento passa-alto oppure passa-basso^7.25. Notiamo inoltre che ponendo $\alpha$ = - 1 si ottiene un differenziatore, in grado di rimuovere dall'ingresso segnali periodici di periodo T.