Efficienza di PI-PPS

Nell'espressione della potenza totale $\mathcal {P}$_x = ${\frac{1}{2}}$$\left(\vphantom{ a_{p}^{2}+k_{a}^{2}\mathcal{P}_{M}}\right.$a_p² + k_a²$\mathcal {P}$_M$\left.\vphantom{ a_{p}^{2}+k_{a}^{2}\mathcal{P}_{M}}\right)$ per un generico segnale AM, notiamo che solo $\mathcal {P}$_u = ${\frac{k_{a}^{2}}{2}}$$\mathcal {P}$_M è relativa al segnale utile, mentre ${\frac{a_{p}^{2}}{2}}$ viene spesa sulla portante, che non trasporta informazione. Pertanto, si definisce una efficienza energetica

$$\eta$$ = $${\frac{\mathcal{P}_{u}}{\mathcal{P}_{x}}}$$ = $${\frac{\frac{1}{2}k_{a}^{2}\mathcal{P}_{M}}{\frac{1}{2}\left( a_{p}^{2}+k_{a}^{2}\mathcal{P}_{M}\right) }}$$ = $${\frac{1}{1+\frac{a_{p}^{2}}{k_{a}^{2}\mathcal{P}_{M}}}}$$

che rappresenta la frazione di potenza trasmessa, utile ai fini della ricostruzione del messaggio^9.6.