Effetto sulla modulazione FM

Se consideriamo un segnale x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ = cos$\left[\vphantom{ \omega _{0}t+\varphi \left( t\right) }\right.$$\omega_{0}^{}$t + $\varphi$$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ $\left.\vphantom{ \omega _{0}t+\varphi \left( t\right) }\right]$, l'effetto della non linearità produce il segnale

y$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = G$$\left[\vphantom{ \frac{\alpha }{2}+\left( 1+\frac{3}{4}\beta \rig... ...c{\beta }{4}\cos \left[ 3\omega _{0}t+3\varphi \left( t\right) \right] }\right.$$$${\frac{\alpha }{2}}$$ + $$\left(\vphantom{ 1+\frac{3}{4}\beta }\right.$$1 + $${\textstyle\frac{3}{4}}$$$$\beta$$ $$\left.\vphantom{ 1+\frac{3}{4}\beta }\right)$$cos$$\left[\vphantom{ \omega _{0}t+\varphi \left( t\right) }\right.$$$$\omega_{0}^{}$$t + $$\varphi$$$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ $$\left.\vphantom{ \omega _{0}t+\varphi \left( t\right) }\right]$$ + $${\frac{\alpha }{2}}$$cos$$\left[\vphantom{ 2\omega _{0}t+2\varphi \left( t\right) }\right.$$2$$\omega_{0}^{}$$t + 2$$\varphi$$$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ $$\left.\vphantom{ 2\omega _{0}t+2\varphi \left( t\right) }\right]$$ + $${\frac{\beta }{4}}$$cos$$\left[\vphantom{ 3\omega _{0}t+3\varphi \left( t\right) }\right.$$3$$\omega_{0}^{}$$t + 3$$\varphi$$$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ $$\left.\vphantom{ 3\omega _{0}t+3\varphi \left( t\right) }\right]$$ $$\left.\vphantom{ \frac{\alpha }{2}+\left( 1+\frac{3}{4}\beta \rig... ...c{\beta }{4}\cos \left[ 3\omega _{0}t+3\varphi \left( t\right) \right] }\right]$$

Osserviamo che i termini a frequenza 2$\omega_{0}^{}$ e 3$\omega_{0}^{}$, nonché il livello in continua, possono essere eliminati mediante un filtro passa-banda centrato in f = f₀ = ${\frac{\omega }{2\pi }}$; dopo tale operazione, la modulazione di fase $\varphi$$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ è proprio quella impressa dal modulatore, e pertanto i fenomeni non lineari non hanno conseguenze sulla FM (tranne che per le interferenze causate ai canali vicini !)

Il risultato appena illustrato è stato sfruttato nei ponti radio progettati per trasmettere un segnale FDM in FM. Si usa un basso indice di modulazione (risparmiando banda) e si trasmette a piena potenza (senza backoff). La potenza del segnale modulato non dipende dal numero di canali contemporaneamente attivi.