Casi limite

Cavo a basse perdite

E' un modello applicabile per tutte quelle frequenze per cui risulti r $\ll$ 2$\pi$fl e g $\ll$ 2$\pi$fc. In tal caso si ha

Z₀$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$ = R₀ = $$\sqrt{\frac{l}{c}}$$  reale    e    $$\gamma$$$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$ = j2$$\pi$$f$$\sqrt{lc}$$

Di conseguenza, è facile realizzare Z_g = Z_c = R₀, che determina

H_q$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$ = 2e^{-jd2$\pi$f$\sqrt{lc}$}

quindi il cavo non presenta distorsioni di ampiezza, ha una attenuazione trascurabile, e manifesta una distorsione di fase lineare in f, realizzando quindi le condizioni di canale perfetto.

Cavo corto

E' il caso di collegamenti interni agli apparati, o tra un trasmettitore-ricevitore e la relativa antenna. La ridotta lunghezza del cavo permette di scrivere

e^{-d$\gamma$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$} = e^{-d$\alpha$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$}e^{-jd$\beta$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$} $$\simeq$$ e^{-jd$\beta$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$}

in quanto e^{-d$\alpha$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$} $\simeq$ 1.

Qualora si manifesti un disadattamento di impedenze, i coefficienti di riflessione r_g$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ e r_c$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ risultano diversi da zero, rendendo

H_q$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$ = 2$${\frac{\hbox {e}^{-jd\beta \left( f\right) }}{1-r_{g}\left( f\right) \cdot r_{c}\left( f\right) \cdot \hbox {e}^{-j2d\beta \left( f\right) }}}$$

periodica con d e con f (quest'ultimo in assenza di effetto pelle). In particolare, se il carico viene sconnesso, o l'uscita del cavo posta in corto circuito, l'eq. (13.1) mostra come risulti r_c$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ = $\pm$1 rispettivamente, e dall'espressione

Z_i$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$ = Z₀$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$$${\frac{1+r_{c}\left( f\right) \cdot \hbox {e}^{-jd\beta \left( f\right) }}{1-r_{c}\left( f\right) \cdot \hbox {e}^{-jd\beta \left( f\right) }}}$$

si vede che per quei valori (ricorrenti) di frequenza f che rendono e^{-jd$\beta$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$} = $\pm$1 (^13.7), l'impedenza di ingresso del cavo può risultare infinita o nulla.

Evidentemente, le distorsioni lineari prodotte in questo caso hanno un andamento del tutto dipendente dalle particolari condizioni operative, e dunque la loro equalizzazione deve prevedere componenti in grado di adattarsi alla H_q$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ del caso^13.8. D'altra parte, una volta equalizzato il cavo, non sono necessari ulteriori aggiustamenti, a parte problemi di deriva termica. Diverso è il caso dal punto di vista di un terminale di rete, per il quale il cavo effettivamente utilizzato può essere diverso da collegamento a collegamento, e pertanto i dispositivi modem a velocità più elevate devono disporre di un componente di equalizzazione adattiva, da regolare ogni volta ad inizio del collegamento^13.9.