Riassumendo

• Se un processo è ergodico, è anche stazionario, ma non il viceversa. Esempio: se x$\left(\vphantom{ t,\theta }\right.$t,$\theta$ $\left.\vphantom{ t,\theta }\right)$ = C_$\theta$ pari ad una costante (aleatoria), allora è senz'altro stazionario, ma p_X$\left(\vphantom{ x/\theta }\right.$x/$\theta$ $\left.\vphantom{ x/\theta }\right)$ = $\delta$$\left(\vphantom{ x-C_{\theta }}\right.$x - C_$\theta$$\left.\vphantom{ x-C_{\theta }}\right)$, e quindi non ergodico.
• Se un processo è ergodico è possibile:
  • Calcolare le medie di insieme in forma di medie temporali a partire da una singola realizzazione oppure
  • Ottenere le medie temporali di una qualunque realizzazione a partire dalle medie di insieme, disponendo della statistica p_X$\left(\vphantom{ x}\right.$x$\left.\vphantom{ x}\right)$.
• Se l'eguaglianza tra medie di insieme e temporali sussiste solo fino ad un determinato ordine e non oltre, il processo non è ergodico in senso stretto. Per ciò che concerne le Telecomunicazioni, è spesso sufficiente la proprietà di ergodicità in senso lato, ovvero limitata al 2^o ordine, che garantisce $\overline{x\left( t\right) }$ = E$\left\{\vphantom{ x}\right.$x$\left.\vphantom{ x}\right\}$ = m_x; $\overline{x^{2}\left( t\right) }$ = E$\left\{\vphantom{ x^{2}}\right.$x²$\left.\vphantom{ x^{2}}\right\}$ = m_x^{$\left(\vphantom{ 2}\right.$2$\left.\vphantom{ 2}\right)$}.