Alice nel Paese della Matematica
ovvero Viaggio nel mondo dei sistemi di numerazione posizionali

Tabella MULTIBASE

Alice: "Non ho mai sentito nominare la tabella multibase... che cos’è?"

Leibniz: "Sappi che questa tabella serve per ottenere tutti i numeri di una o due cifre scritte da base 2 a base 10 (è stata proprio una bella invenzione!)"

Alice: "Come si fa ad usarla?"

Leibniz: "E’ sufficiente posizionare una squadra di cartone in modo da appoggiare l'angolo retto sulle cifre "gemelle" corrispondenti alla base prescelta (es : se decidi di utilizzare la base 6 , deve essere coperto il 66 ) e poi ... se sai contare... il gioco è fatto!"

Alice: "E’ carino! Posso provare?"

Leibniz: " Ma certamente! E… buon divertimento!"

Esempio:

Se si vuol contare in base 3, occorre appoggiare l'angolo retto della squadra sul 33; si osserva che così rimangono scoperti solo 9 numeri.

Essi corrispondono ai numeri che, in base 10, vanno dallo 0 all'8.

Corrispondenze:

0-->0; 1-->1; 2-->2;

10-->3; 11-->4; 12-->5;

20-->6; 21-->7; 22-->8

E il 9? Il 9 di base 10 diventa 100 in base 3
(pensa a che potenza è 9 del 3?) Chiaro?

Ora prova tu a risolvere il quesito per la base 6!

(Perché non si può usare la cifra 6 in base 6?)

Leibniz: "E poi si possono fare anche le operazioni! Guarda un po' qui!"