Distorsioni di non linearità

Queste descrivono il deterioramento subito dal segnale nel transito attraverso un dispositivo dal comportamento non-lineare, per il quale cioè la relazione ingresso-uscita sia del tipo y$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ = g$\left[\vphantom{ x\left( t\right) }\right.$x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ $\left.\vphantom{ x\left( t\right) }\right]$; espandendo la relazione ingresso-uscita y = g$\left[\vphantom{ x}\right.$x$\left.\vphantom{ x}\right]$, ed arrestando lo sviluppo al terzo ordine, otteniamo:

y$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = G$$\left[\vphantom{ x\left( t\right) +\alpha x^{2}\left( t\right) +\beta x^{3}\left( t\right) }\right.$$x$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ + $$\alpha$$x²$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ + $$\beta$$x³$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ $$\left.\vphantom{ x\left( t\right) +\alpha x^{2}\left( t\right) +\beta x^{3}\left( t\right) }\right]$$

0.300000

Un caso ``tipico'' di questo fenomeno si osserva allo stadio finale di un amplificatore di potenza che, per ampiezze del segnale di ingresso maggiori di $\pm$x<sub>M</sub>, presenta fenomeni di saturazione dei valori di uscita. Già da questo esempio si nota l'importanza del coefficiente $\beta$, che tiene conto di distorsioni ``cubiche'' che meglio possono rappresentare il comportamento illustrato.

Preseguendo nell'analisi del caso dell'amplificatore che satura, osserviamo subito come, nel caso di segnali con modulazione AM, il fenomeno sia particolarmente grave: infatti questi segnali presentano valori di ampiezza direttamente dipendenti da quelli del segnale modulante. Per evitare di operare in regione non lineare, l'ampiezza del segnale di ingresso deve quindi essere ridotta (questa operazione è chiamata back-off), e conseguentemente la trasmissione avviene ad un livello di potenza inferiore a quello consentito dall'amplificatore.

Nel caso di trasmissione FM, invece, abbiamo visto che il segnale modulato mantiene sempre la stessa ampiezza, e dunque si può effettuare la trasmissione a piena potenza - ovvero, se il livello di trasmissione è fissato, non si deve ricorrere ad un amplificatore sovradimensionato. Esaminiamo ora come quantificare l'effetto delle distorsioni non lineari.