BPSK

E' l'acronimo di Bi-Phase Shift Keying^11.1, e individua una tecnica per il trasporto dell'informazione basata sull'utilizzo di 2 possibili fasi per la portante:

x_BPSK$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = asin$$\left(\vphantom{ \omega _{0}t+\varphi \left( t\right) }\right.$$$$\omega_{0}^{}$$t + $$\varphi$$$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ $$\left.\vphantom{ \omega _{0}t+\varphi \left( t\right) }\right)$$    dove    $$\varphi$$$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = $$\sum_{k=-\infty }^{\infty }$$$$\varphi_{k}^{}$$rect_Tb$$\left(\vphantom{ t-kT_{b}}\right.$$t - kT_b$$\left.\vphantom{ t-kT_{b}}\right)$$

con i valori $\varphi_{k}^{}$ pari a $\pm$${\frac{\pi }{2}}$ per rappresentare le cifre binarie 0 ed 1. Sebbene, nei termini posti, questa soluzione appaia come una modulazione di fase, è facile mostrare come possa essere realizzata mediante una comune modulazione di ampiezza BLD.

0.600000

 

Se definiamo infatti un segnale m$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ come un codice di linea NRZ bipolare, che assume valori $\pm$1 in corrispondenza delle cifre binarie 0 ed 1, il segnale

x_BPSK$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = m$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$cos$$\omega_{0}^{}$$t

è equivalente al precedente, e la sua mo-demodulazione coerente avviene come rappresentato in figura. Il segnale uscente dal moltiplicatore di demodulazione ha espressione

y$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = x$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ ^. 2cos$$\omega_{0}^{}$$t = 2m$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ ^. cos²$$\omega_{0}^{}$$t = m$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ + m$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ ^. cos 2$$\omega_{0}^{}$$t

e dunque il codice di linea m$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ può essere riottenuto mediante filtraggio passa-basso.

Una buona caratteristica di questa tecnica è l'andamento costante dell'ampiezza della portante, che permette di utilizzare la massima potenza del trasmettitore, appena inferiore al valore che inizia a produrre fenomeni di distorsione. L'aspetto negativo è l'elevata occupazione di banda, dovuta all'uso di forme d'onda rettangolari in m$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ che causano una riduzione sensibile della massima frequenza binaria, nel caso di trasmissione su canali con limitazioni di banda. Per questi motivi, il metodo è applicabile principalmente al caso di comunicazioni satellitari, in cui la potenza di trasmissione è limitata e la banda no, essendo quest'ultima condivisa a divisione di spazio, in quanto le antenne in ricezione sono fortemente direttive, e vedono un solo satellite.

Le caratteristiche ora illustrate possono essere ``sovvertite'' qualora il segnale m$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ sia generato utilizzando forme d'onda con occupazione di banda ridotta, come ad esempio la famiglia a coseno rialzato. In tal caso la banda occupata a frequenze positive risulta pari a f_b$\left(\vphantom{ 1+\gamma }\right.$1 + $\gamma$ $\left.\vphantom{ 1+\gamma }\right)$, doppia rispetto al caso di banda base, a causa della modulazione BLD. In tal caso, l'ampiezza del segnale modulato non è più costante: mentre in corrispondenza degli istanti di Nyquist questa assume esattamente il valore del segnale dati corrispondente, nell'intervallo tra due istanti di Nyquist assume valori prodotti dall'effetto della somma di tutte le code delle funzioni g$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ relative ai simboli trasmessi.