Altre possibilità

Sebbene il lettore possa pensare di averne già viste più di quante non si fosse mai aspettato, quelle illustrate sono solamente le tecniche di base. Senza ora entrare in dettagli troppo elaborati per essere riportati qui, menzioniamo alcune altre tecniche:

MSK

(Minimum Shift Keying) simile all'FSK, ma con la variante di mantenere una continuità di fase tra simboli contigui. Questa caratteristica consente una riduzione della banda occupata, in virtù dell'assenza di brusche variazioni di fase.

 

 

 

 

 

Offset Keying

Una variante del QAM e QPSK, in cui i periodi di simbolo per i 2 rami sono sfasati del 50%. La capacità di sincronizzazione del ricevitore risulta migliore.

Partial Response QAM

Il segnale modulato è filtrato, e si introduce deliberatamente una ISI in modo controllato. Migliora l'efficienza spettrale.

Codifica e Detezione Differenziali

Nel PSK sussiste una ambiguità rispetto a quale sia la fase di riferimento. Una soluzione è inviare un flusso binario costruito a partire dalle differenze di bit contigui nel messaggio originario, oppure demodulare la fase di ogni simbolo relativamente alla fase del simbolo precedente. L'operazione causa un peggioramento di prestazioni di qualche dB.

TCM

(Trellis Coded Modulation). Trellis significa traliccio, e rappresenta un modo di realizzare una codifica di canale che impone vincoli alle possibili sequenze. Il numero di livelli è artificialmente aumentato, ma i punti della costellazione risultante non sono tutti possibili, anzi solo un ristretto numero lo è, in funzione dei simboli precedenti. Il risultato è un miglioramento della P_e (od una riduzione di E_b necessaria) a spese di una maggiore occupazione di banda.

OFDM

(Orthogonal Frequency Division Multiplex). Simile sotto certi aspetti all'FDM, in quanto suddivide la banda in più portanti, che sono però ora attive contemporaneamente. Ogni portante effettua tipicamente una modulazione QAM (con più livelli), e la spaziatura tra portanti è scelta in modo da renderle ortogonali, annullando così le interferenze tra canali. La realizzazione si basa su componenti hardware che effettuano operazioni di FFT (Fast Fourier Transform) per sintetizzare il segnale e demodularlo. Il vantaggio principale è l'assenza di necessità di equalizzazione. Il suo uso è previsto per raggiungere velocità di trasmissione molto elevate su mezzi trasmissivi scarsamente condizionati.

SPREAD SPECTRUM

(Modulazione ad espansione di spettro). La stessa banda di frequenze è contemporaneamente utilizzata da più trasmissioni differenti, che non interferiscono tra loro perché ognuna utilizza forme d'onda ortogonali a quelle delle altre, e che sono caratterizzate da una occupazione spettrale molto superiore a quella minima. La tecnica di trasmissione risultante prende anche il nome di Multiplazione a Divisione di Codice.

Esercizio

Consideriamo un sistema di modulazione numerica PSK con 16 fasi, per il quale si riceva una potenza di segnale $\mathcal {P}$_x = 10^-3 (Volt)², in presenza di una densità di potenza di rumore $\mathcal {P}$_N(f )= 2 ^. 10^-11 (Volt)²/Hz. Si desideri trasmettere un flusso numerico a velocità f_b = 1 Mbit/sec e si considerino impulsi a coseno rialzato con $\gamma$ = 0.

1)

Quale è la P_e per bit al ricevitore? E la banda occupata?

2)

Quale nuovo valore di P_e si ottiene usando invece una modulazione QAM con lo stesso numero di punti di costellazione?

3)

Nel caso 16-QAM, qualora si desideri ancora la P_e ottenuta al punto 1), quanta potenza è sufficiente ricevere?

4)

Nel caso QAM con la P_e del punto 1), qualora si desideri dimezzare la banda occupata, quanta potenza è necessario ricevere?

5)

Nel caso 16-QAM con la P_e del punto 1) e $\mathcal {P}$_x = 10^-3 (Volt)², quale nuova f_b è possibile raggiungere?

Soluzione

1)

Osserviamo che E_b = $\mathcal {P}$_x ^. T_b = ${\frac{\mathcal{P}_{x}}{f_{b}}}$ = ${\frac{10^{-3}}{10^{6}}}$ = 10^-9 (Volt)²/Hz, mentre N₀ = 2$\mathcal {P}$_N(f )= 4 ^. 10^-11 (Volt)²/Hz, pertanto ${\frac{E_{b}}{N_{0}}}$ = 25 e $\left(\vphantom{ \frac{E_{b}}{N_{0}}}\right.$${\frac{E_{b}}{N_{0}}}$ $\left.\vphantom{ \frac{E_{b}}{N_{0}}}\right)_{dB}^{}$ = 10lg₁₀25 $\simeq$ 14dB.

• Dalle curve delle prestazioni per il PSK si trova che con E_b/N₀ = 14 dB, si ottiene P_e = 10^-3 qualora si utilizzino 16 livelli.
• La banda occupata risulta B = ${\frac{f_{b}}{\log _{2}L}}$ = ${\frac{10^{6}}{4}}$ = 250 KHz.

2)

Le curve delle prestazioni per il QAM mostrano che con E_b/N₀ = 14 dB e 16 livelli, si ottiene P_e $\simeq$ 3 ^. 10^-6.

3)

le stesse curve mostrano che, con il 16-QAM, la P_e = 10^-3 si ottiene con E_b/N₀ = 10.5 dB, ovvero 14-10.5=3.5 dB in meno, che corrispondono ad una potenza $\mathcal {P}$_x' = ${\frac{\mathcal{P}_{x}}{10^{0.35}}}$ = ${\frac{10^{-3}}{2.24}}$ = 4.47 ^. 10^-5 (Volt)².

4)

Dimezzare la banda equivale a raddoppiare log₂L, ovvero utilizzare un numero di livelli L' = L² = 256. Le curve delle prestazioni per il 256-QAM mostrano che per ottenere P_e = 10^-3 occorre E_b/N₀ $\simeq$ 18.3 dB, pari ad un aumento di 18.3 - 14= 4.3 dB, che equivale ad una potenza $\mathcal {P}$_x' = 10^0.43$\mathcal {P}$_x $\simeq$ 2.7 ^. 10^-3 (Volt)².

5)

Ci ritroviamo nelle stesse condizioni del punto 3), con un eccesso di 3.5 dB nel valore di E_b/N₀, che può essere eliminato riducendo in ugual misura T_b, e quindi aumentando f_b. Risulta: T_b' = ${\frac{T_{b}}{10^{0.35}}}$ e quindi f_b' = ${\frac{1}{T_{b}'}}$ = ${\frac{10^{0.35}}{T_{b}}}$ = 10^{0.35 .} f_b = 10^6.35 $\simeq$ 2.24 Mb/sec.

• E se $\gamma$ $\neq$ 0 ? La trattazione del caso di banda base, mostra che y² subisce un peggioramento di $\left(\vphantom{ 1+\gamma }\right.$1 + $\gamma$ $\left.\vphantom{ 1+\gamma }\right)$$\left(\vphantom{ 1-\frac{\gamma }{4}}\right.$1 - ${\frac{\gamma }{4}}$ $\left.\vphantom{ 1-\frac{\gamma }{4}}\right)$, che (per esempio) con $\gamma$ = 0.5 fornisce 1.31, che deve essere compensato da una uguale diminuzione di E_b/N₀. Nel caso 5), ad esempio, la f_b risulterà quindi limitata a f_b'' = f_b'/1.31 = 1.71 Mb/sec.