Reti passive

Supponiamo ora tutti i componenti alla stessa temperatura T_Q. In questo caso si può mostrare che risulta

          $\left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} T_{Q_{u}}\left( f\right) & = & \left[ 1-G... ...eft( f\right) }=\left[ A_{d}\left( f\right) -1\right] T_{Q} \end{array}}\right.$$\begin{array}{rcl} T_{Q_{u}}\left( f\right) & = & \left[ 1-G_{d}\left( f\right... ...{G_{d}\left( f\right) }=\left[ A_{d}\left( f\right) -1\right] T_{Q} \end{array}$

in modo a poter scrivere:

          $\left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} T_{e_{u}}\left( f\right) & = & G_{d}\left... ...left( f\right) +\left[ A_{d}\left( f\right) -1\right] T_{Q} \end{array}}\right.$$\begin{array}{rcl} T_{e_{u}}\left( f\right) & = & G_{d}\left( f\right) T_{g}\l... ...}=T_{g}\left( f\right) +\left[ A_{d}\left( f\right) -1\right] T_{Q} \end{array}$

Questo risultato evidenzia come per una rete passiva (con 0 $\leq$ G_d $\leq$ 1), la temperatura di rumore equivalente in uscita sia una media pesata delle temperature del generatore e della rete. Nei casi limite in cui G_d = 0 oppure 1, la T_eu$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ è pari rispettivamente a T_Q e T_g$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$; infatti i due casi corrispondono ad una ``assenza'' della rete oppure ad una rete che non attenua.