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LEONARDO FIBONACCI

I - II

Pier Paolo Vaccari

LEONARDO FIBONACCI

Nel “museo della matematica” realizzato presso un istituto tecnico alla periferia di Firenze, tuttavia centrale e significativo per la cultura della città, si può osservare un'installazione all’apparenza poco giustificata nonostante l’impegno costruttivo, anzi proprio in relazione a quello.

Si tratta di un grande plastico in legno della città di Firenze com’era alla fine del duecento, che occupa un’intera stanza e che ha richiesto senza dubbio un considerevole impegno.

Ebbene, questo plastico è unicamente finalizzato a localizzare, mediante l’apposizione di bandierine, le scuole d’abaco presenti a quel tempo in città.

Sembra poco più che una curiosità; ma in realtà la diffusione improvvisa di quella materia, introdotta dal Fibonacci che l’aveva imparata dagli arabi durante i viaggi al seguito del padre mercante, deve aver avuto un carattere francamente esplosivo, pur fra notevoli resistenze ideologiche.

Il plastico appare carico di significati, non tutti forse immediatamente decifrabili, che si configurano e ruotano intorno alla valenza umana che si intuisce dietro a quella singolare pioggia di bandierine.

Chi l’ha voluto certamente ha percepito la suggestione di un evento topico per la storia di Firenze. E siccome ogni tanto qualcuno si domanda da dove può aver avuto origine la grandezza stessa di Firenze, si può rispondere che nacque di lì, dalle scuole d’abaco.

Il prestito di denaro veniva allora inteso come usura, per emendare la quale era giocoforza destinare parte degli immensi guadagni a iniziative liberali e umanitarie: ospedali, monumenti, opere d’arte, ecc., da cui la crescita non solo politica ma altresì culturale  e civile della comunità.

E’ bensì vero che la repubblica aveva proibito dal 1288 l’uso dei numeri arabi nei calcoli finanziari; si temeva che celassero insidie, e poi erano arabi, cioè infedeli; ma di solito le stalle si chiudono quando i buoi sono già scappati. Ve l’immaginate i banchieri fiorentini a fare i calcoli degli interessi coi numeri romani?

La risposta è nel plastico.

Quella rete di fuochi che si accendono contemporaneamente in città sembra sovrapporsi, e in un certo qual modo sostituirsi alla città medesima, facendo emergere una nuova struttura proiettata ad affrontare il futuro.

Il filius Bonaccii pisano gioca in tutto ciò un ruolo decisivo, all’interno di quel vasto movimento che vide realizzarsi alla fine del medioevo il travaso culturale più imponente della storia, in ogni campo del sapere; quello dal mondo arabo al mondo cristiano. (Dopodiché occorre dire la cultura musulmana parve progressivamente alienarsi e isterilirsi fino a non essere capace di produrre più alcunché di significativo.)

Leonardo da Pisa si conferma comunque il matematico più importante del medioevo europeo e cristiano.

Innumerevoli gli interessi che animano i suoi libri, non tutti pervenutici. Si ricorda l’omaggio resogli da Federico II di passaggio da Pisa; nonché la distinzione conferitagli dalla stessa repubblica pisana.

Ma da dove gli sarà mai venuta l’idea di quella serie di numeri che porta il suo nome e che ancora non finisce di coinvolgerci e suggestionarci?

E’ chiaro che il riferimento alla riproduzione dei conigli rappresenta solo un pretesto ludico, di quelli cari ai matematici.

Guardando il suo ritratto pare di cogliervi un sorrisetto svagato e leggermente canzonatorio, come di uno che ti ha giocato un bel tiro; e così è stato.

Ovvio che non poteva avere la benché minima idea di come sarebbero andate le cose in seguito e della fortuna che avrebbe avuto quella successione di numeri nel pensiero scientifico.

Ma qualcosa deve pur avere intuito o sentito, qualcosa che circolava al loro interno come una linfa vitale !

Constatiamo oggi non esservi quasi aspetto della realtà fisica nel quale prima o poi non si verifichi quella presenza.

L’elemento saliente è il rapporto che nei secoli è stato chiamato aureo; quel numero phi che sembra misteriosamente presiedere a ogni tipo di morfogenesi, sia delle cose animate, che di quelle inanimate; sia di quelle naturali, che di quelle ideate dall’uomo.

E che ritroviamo oggi nelle ricerche sulla realtà frattale e sulle reti scale free, che animano il panorama della ricerca fisica più recente.

Forse però, invece di continuare a stupirci di fronte a girasoli, broccoli e lumache,  come curiosità della natura intrise di mistero, non sarebbe il caso di deciderci a riconoscere nella serie di Fibonacci una specie  di legge fisica elementare?

Le leggi fisiche canoniche sono in un certo senso leggi quadro, o di bilancio. Esse fanno necessariamente leva sul carattere sperimentale, cioè riproducibile, dei fenomeni; osservano perciò i fenomeni stessi dall’esterno, definendo in modo astratto i rapporti fra grandezze e ignorando tutto quel che potrebbe limitarne la riproducibilità, cioè la complessità degli eventi reali.

Qui siamo invece di fronte a entità numeriche che semplicemente emergono dagli eventi, rivelando in essi un’armonia matematica naturale e fondamentale.

Una legge che per così dire opera dal di dentro, nel rispetto complessivo delle leggi quadro, ma dando origine a forme che in alcun modo potrebbero trovare spiegazione da quelle.

Quando Galileo, tre secoli dopo, nel dare inizio alla scienza moderna, osservava che il grande libro della natura è scritto in caratteri matematici, aveva ragione, ma i caratteri matematici erano quelli di Fibonacci.

Il che potrebbe addirittura indurci a sospettare, beninteso con tutte le cautele del caso, che la radicata e tradizionale convinzione sulla natura geometrico - analogica del mondo reale, possa essere meno salda di quel che sembra.

E che forse il mondo dell’informatica, nato pare solo per darci grandi opportunità funzionali, ci stia suggerendo che la più profonda, vera natura delle cose possa essere, horribile dictu, di carattere digitale.

Fonti

SitiWeb


Web Homolaicus

Enrico Galavotti - Homolaicus - Sezione Teorici
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Aggiornamento: 26-04-2015