Aliasing

Questo termine ha origine dalla parola inglese^4.2 alias (copia, clone) e sta ad indicare il fenomeno che si produce nell'applicare il teorema del campionamento quando i requisiti non sono soddisfatti, e cioè quando la frequenza di campionamento è inferiore alla frequenza di Nyquist, ossia ${\frac{1}{T_{c}}}$ < 2W (ovvero T_c > ${\frac{1}{2W}}$). In questo caso le repliche spettrali che compongono X^$\bullet$$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ sono più ravvicinate, e si sovrappongono (l'aliasing è indicato anche come fold-over, ripiegamento).

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Quando questo avviene, il filtro passa-basso di restituzione non è più in grado di estrarre la replica centrata in f = 0 (vedi figura a lato), e dunque alla sua uscita è presente y$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ $\neq$ x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$, che si differenzia da x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ in particolar modo per i contenuti energetici nella regione delle frequenze più elevate. In un segnale audio, ad esempio, ci si accorge che c'è aliasing quando è udibile una distorsione (rumore) congiuntamente ai passaggi con maggior contenuto di alte frequenze.

Il fenomeno dell'aliasing può insorgere, oltre che nel caso in cui si commetta il banale errore di adottare T_c > ${\frac{1}{2W}}$, anche a causa di una imperfetta limitazione in banda di x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ (che viene in genere filtrato proprio per accertarsi che sia X$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ $\approx$ 0 con $\left\vert\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right\vert$ > W).

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Altri problemi possono essere causati dal filtro di restituzione H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$, che difficilmente si riesce a realizzare ideale. Questo può presentare infatti una regione di transizione tra banda passante e banda soppressa di larghezza non nulla (vedi figura). In questo caso occorre sovracampionare con periodo Tc = ${\frac{1}{2W'}}$ < ${\frac{1}{2W}}$, in modo che le repliche spettrali siano più distanziate tra loro, e quindi il filtro di ricostruzione possa isolare la replica centrale.