Assiomi delle probabilità

Costituiscono le basi su cui sono costruiti i teoremi seguenti, ed affermano che:

$\bullet$

0 $\leq$ P$\left(\vphantom{ A}\right.$A$\left.\vphantom{ A}\right)$ $\leq$ 1: la probabilità di un evento è compresa tra 0 ed 1;

$\bullet$

Pr$\left(\vphantom{ \Omega }\right.$$\Omega$ $\left.\vphantom{ \Omega }\right)$ = 1: la probabilità dell'evento certo è 1;

$\bullet$

Se Pr$\left(\vphantom{ A_{i}\bigcap A_{j}}\right.$A_i$\bigcap$A_j$\left.\vphantom{ A_{i}\bigcap A_{j}}\right)$ = $\phi$ allora Pr$\left(\vphantom{ \bigcup A_{i}}\right.$$\bigcup$A_i$\left.\vphantom{ \bigcup A_{i}}\right)$ = $\sum$Pr$\left(\vphantom{ A_{i}}\right.$A_i$\left.\vphantom{ A_{i}}\right)$: la probabilità. dell'unione di eventi mutuamente indipendenti è la somma delle singole probabilità.