Finora si è parlato di eventi in modo astratto, mentre spesso ci si trova ad associare ad ogni punto dello spazio campione un valore numerico: lo spazio campione diventa allora l'insieme dei numeri e prende il nome di variabile aleatoria. La realizzazione di un evento corrisponde ora all'assegnazione di un valore (tra i possibili) alla variabile aleatoria; tale valore ``prescelto'' prende dunque il nome di realizzazione della v.a. Distinguiamo inoltre tra variabili aleatorie discrete e continue, a seconda se la grandezza che descrivono abbia valori numerabili o continui5.6. La caratterizzazione della variabile aleatoria, in termini probabilistici, si ottiene indicando come la ``massa di probabilità'' si distribuisce sull'insieme di valori che la variabile aleatoria può assumere, per mezzo delle 2 funzioni di variabile aleatoria seguenti.