Rappresentazione dei segnali modulati

Questa sezione è dedicata alla teoria che permette di scrivere un qualunque segnale x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ nella forma

x$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$ = x_c$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$cos 2$$\pi$$f₀t - x_s$$\left(\vphantom{ t}\right.$$t$$\left.\vphantom{ t}\right)$$sin 2$$\pi$$f₀t

che assume una particolare rilevanza nel caso in cui x$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ sia un segnale modulato attorno ad f₀, perchè allora x_c$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ e x_s$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ sono segnali limitati in banda con banda contigua all'origine, e le alterazioni prodotte sul segnale modulato, compresa l'estrazione del messaggio modulante m$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$, possono essere descritte mediante operazioni condotte su x_c$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ ed x_s$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$.