Assenza di distorsioni lineari

Abbiamo già osservato come la tensione ai capi del carico abbia valore V_c$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ = V_g$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ ^. ${\frac{Z_{c}\left( f\right) }{Z_{c}\left( f\right) +Z_{g}\left( f\right) }}$ = V_g$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$. Ci chiediamo ora quali condizioni debbano sussistere affinché H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ si comporti come un canale perfetto, ovvero risulti $\left\vert\vphantom{ H\left ( f\right ) }\right.$H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ $\left.\vphantom{ H\left ( f\right ) }\right\vert$ = cost e arg$\left\{\vphantom{ H\left( f\right) }\right.$H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ $\left.\vphantom{ H\left( f\right) }\right\}$ = 2$\pi$f$\tau$: tali condizioni sono anche conosciute come assenza di distorsioni lineari. Il risultato cercato si ottiene qualora si ponga

Z_c$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$ = $$\alpha$$Z_g$$\left(\vphantom{ f}\right.$$f$$\left.\vphantom{ f}\right)$$    con  $$\alpha$$  reale

infatti in tal caso risulta H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ = ${\frac{\alpha Z_{g}\left( f\right) }{\left( 1+\alpha \right) Z_{g}\left( f\right) }}$ = ${\frac{\alpha }{1+\alpha }}$, ossia H$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ costante. La condizione Z_c$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ = $\alpha$Z_g$\left(\vphantom{ f}\right.$f$\left.\vphantom{ f}\right)$ prende il nome di adattamento di impedenza, a volte ristretto al caso in cui $\alpha$ = 1.