BLD-PS

Si ha $\mathcal {P}$_xc = $\mathcal {P}$_M e $\mathcal {P}$_x = ${\frac{1}{2}}$$\mathcal {P}$_M; dopo demodulazione il segnale d_c$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ = x_c$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ + $\nu_{c}^{}$$\left(\vphantom{ t}\right.$t$\left.\vphantom{ t}\right)$ presenta dunque una potenza di segnale utile $\mathcal {P}$_xc = $\mathcal {P}$_M = 2$\mathcal {P}$_x (con $\mathcal {P}$_x pari alla potenza del segnale ricevuto) ed una potenza di rumore $\mathcal {P}$_{$\nu_{c}$} = 2WN₀; dunque un

SNR = $${\frac{\mathcal{P}_{x_{c}}}{\mathcal{P}_{\nu _{c}}}}$$ = $${\frac{\mathcal{P}_{M}}{2WN_{0}}}$$ = $${\frac{\mathcal{P}_{x}}{WN_{0}}}$$ = SNR₀

in cui nell'ultima eguaglianza si definisce:

SNR convenzionale

La grandezza SNR₀ è definita come rapporto segnale-rumore convenzionale, ed è il rapporto tra la potenza di segnale ricevuto e la potenza di rumore in una banda pari a quella del messaggio di banda base.^10.2

Osserviamo dunque che la modulazione BLD-PS non altera il rapporto SNR₀ (è come se il processo di modulazione fosse assente). Notiamo infine (e questo è valido anche per i casi che seguono) che SNR può riferirsi indifferentemente sia alle potenze di segnale che a quelle disponibili (vedi Cap. 12), in quanto SNR₀ = ${\frac{\mathcal{P}_{x}}{WN_{0}}}$ = ${\frac{\mathcal{P}_{x}}{WN_{0}}}$${\frac{4R_{g}}{4R_{g}}}$ = ${\frac{W_{d_{x}}}{W_{d_{N}}}}$.